暑期集训之哈夫曼树

题目描述：

哈夫曼树，第一行输入一个数n，表示叶结点的个数。需要用这些叶结点生成哈夫曼树，根据哈夫曼树的概念，这些结点有权值，即weight，题目需要输出所有结点的值与权值的乘积之和。

输入：

输入有多组数据。
每组第一行输入一个数n，接着输入n个叶节点（叶节点权值不超过100，2<=n<=1000）。

输出：

输出权值。

样例输入：

5  1 2 2 5 9

样例输出：

37

作为第一道接触贪心算法和树的知识的题，看了半天理论，其实哈夫曼树的理论并不是很难理解，它表达的思想就是给你一组权值，每次让这组权值中最小的两组数据相加，并且把相加得到的那个数据来代替原先那两个数据，从而形成新的权值组，然后重复刚才的操作，知道最后一组数据结束，其实这个思想用图的方式表达更为合适，但无奈不方便透漏资料，所以从网上找了点东西来表达（老师嘱咐我们不要把资料放到网上0.0）：

哈夫曼树的知识点

好了，相信看了这些东西也就明白是怎么回事了，所以，回到题目，这道题实际上就是找那个最优的情况的权值和，所以用两个数组和一个sort排序就可以实现了，不过这道题也确实有比较高深的做法，涉及到优先序列的用法，个人表示不是很会用，所以先把我的AC代码发上去：

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string.h>using namespace std;bool cmp(int a,int b){return a>b;}int main(){   int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){    int k=n;int a[1005],b[1005];for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);    for(int j=1;j<k;j++){sort(a,a+n,cmp);a[n-2]=a[n-1]+a[n-2];b[j]=a[n-2];n--; } int sum=0; for(int i=1;i<k;i++) { sum=sum+b[i];  } printf("%d\n",sum);} } 

这个理解起来其实很简单，把问题简单化了，不过如果觉得简单的话可以看下下面这位大神的做法，用到了优先队列的用法，可以学习一下

哈夫曼树 优先队列解决办法

当然还有一种就是建树的思想，也是比较高级的方法，想学习的话也可以看看

哈夫曼树 建树解决办法