暑期集训之美素数问题

　　小明对数的研究比较热爱，一谈到数，脑子里就涌现出好多数的问题，今天，小明想考考你对素数的认识。 
　　问题是这样的：一个十进制数，如果是素数，而且它的各位数字和也是素数，则称之为“美素数”，如29，本身是素数，而且2+9 = 11也是素数，所以它是美素数。 
　　给定一个区间，你能计算出这个区间内有多少个美素数吗？

Input

第一行输入一个正整数T，表示总共有T组数据(T <= 10000)。 
接下来共T行，每行输入两个整数L，R(1<= L <= R <= 1000000)，表示区间的左值和右值。

Output

对于每组数据，先输出Case数，然后输出区间内美素数的个数（包括端点值L,R）。 
每组数据占一行，具体输出格式参见样例。

Sample Input

31 1002 23 19

Sample Output

Case #1: 14Case #2: 1Case #3: 4

关于美素数问题，题意不是很难理解，但这道题难就难在时间上面，如果想要用一般的素数判断法基本上不会正确，所以这里用到了素数筛选法，筛选法的原理就是把合数全部去掉，这样就找到素数了，具体代码如下，本人新手，所以解释都在注解上面：

#include<stdio.h>#include<string.h>#define max 1000005int p[max];//素数的空间 int o[max];//美素数的空间 void prime(){memset(p,0,sizeof(p));//把数组全部置0，方便下面素数筛选 memset(o,0,sizeof(o));//这里置0的话是方便下面美素数个数的求解 p[0]=1;//这里0和1既不是素数也不是合数，所以事先把这两个数字置1，方便排除 p[1]=1;for(int i=2;i<max;i++){if(p[i])//这里的话是判断是否是合数，是合数的话跳过下面步骤 continue;for(int j=i+i;j<max;j+=i)//这里是核心部分，因为2是素数，所以把2的倍数全部置1排除，相当于把已知素数的倍数全部排出，因为素数的倍数绝对不是素数 p[j]=1;//置1排除 }}int meisushu(int a)//这个函数就是判断美素数的前提步骤，把每个数的每个位的数字相加，当然这里并没有判断素数，只是把每个数做个这种操作 {int sum=0;while(a){sum+=a%10;a=a/10;}return sum;}int main(){   prime();//声明下函数 o[0]=o[1]=0;//同上，0和1不是素数所以肯定不是美素数，排除 for(int i=2;i<max;i++){if(!p[i]&&!p[meisushu(i)])//这里就是判断美素数的条件了，上面写了，把素数都置1，条件里还有一个meisushu函数，如果同时为 素数的话那么函数值就都是0，加个！也就相当于真，执行下面的步骤，也就是美素数的数目加1 o[i]=o[i-1]+1;elseo[i]=o[i-1];//这里其实就是没有美素数加进来的意思 }int t,f;scanf("%d",&t);f=t;while(t--){int l,r;scanf("%d%d",&l,&r);printf("Case #%d: %d\n",f-t,o[r]-o[l-1]);//打印出美素数的个数，完毕 }}