2017 Multi-University Training Contest 1 solutions BY 北京航空航天大学（1）

1001. Add More Zero

一道简单的数学题，直接求出k关于m的表达式，因为不存在10​k​​=2​m​​，所以结果就为mlog102取整。复杂度O(1)。

#include <cmath>#include <stdio.h>int solve(int m){int ret = (int)floor(m * log10((long double)2));return ret;}int main(){int Case = 1,m;while(~scanf("%d",&m)) {        printf("Case #%d: %d\n", Case++, solve(m));}return 0;}

1002. Balala Power!

题意是把所给的字符串看作26进制数，a~z分别代表0~25中的一个数，不能重复，求所给字符串可能的最大和。不能出现前导零。

思路：把每个字母对结果的贡献看作一个26进制数，问题相当于给这些数赋0~25的权值，采用贪心策略，贡献最大的赋权为25，次之24，依次类推。需要注意的是不能有前导零，可将那些字母标记，赋值时若本为零，就向前移，直到可为0的字母。

感觉自己已经在同一个地方摔了很多次了，依旧不长记性，for循环里数组下标从零还是从一开始，考虑清楚！！！

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int N = 1e5 + 20;const int mod = 1e9 + 7;int num[26][N];//记录每个字母在每一位出现次数int ban[26], a[26], power[N], sum[N];int maxlen;char str[N];bool cmp(int x, int y){    for(int i = maxlen - 1; i >= 0 ; i--) {        if(num[x][i] != num[y][i]) {            return num[x][i] < num[y][i];        }    }    return 0;}int main(){int Case = 1, n, k, l;power[0] = 1;for(int i = 1; i < N; i++)//记录26进制中的每位转化成十进制的值        power[i] = (LL) power[i-1] * 26 % mod;while(~scanf("%d",&n)) {        memset(num,0,sizeof(num));        memset(ban,0,sizeof(ban));        memset(sum,0,sizeof(sum));        maxlen = 0;        for(int i = 0; i < n; i++) {            scanf("%s",str);            int len = strlen(str);            if(len > 1) //记录不能为0的字母                ban[str[0]-'a'] = 1;            reverse(str,str+len);//读入的时候是高位在前，存结果是低位在前            for(int j = 0; j < len; j++) {                k = str[j]-'a';                num[k][j]++;                sum[k] += power[j];//sum数组记录每个字母的贡献（一个十进制数）                if(sum[k] >= mod) {                    sum[k] -= mod;                }            }            maxlen = max(len, maxlen);        }        for(int i = 0; i < 26; i++) {//对每个字母            for(int j = 0; j < maxlen; j++) {//进位                num[i][j+1] += num[i][j] / 26;                num[i][j] %= 26;            }            while(num[i][maxlen]) {//最高位                num[i][maxlen+1] += num[i][maxlen] / 26;                num[i][maxlen++] %= 26;            }            a[i] = i;        }        sort(a, a+26 , cmp);//贪心，按贡献大小排序        int zero = -1;//记录最小的可为零的字母        for(int i = 0; i < 26; i++) {//从最小的开始，直到找到可为0的字母            if(!ban[a[i]]) {                zero = a[i];                break;            }        }        int res = 0 , x = 25;        for(int i = 25; i >= 0; i--) {            if (a[i] != zero) {                res += (LL)(x--) * sum[a[i]] % mod;                res %= mod;            }        }        printf("Case #%d: %d\n", Case++, res);}return 0;}

先补这两题。