2017年校招全国统一模拟笔试（第五场）

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1、牛牛喜欢彩色的东西,尤其是彩色的瓷砖。牛牛的房间内铺有L块正方形瓷砖。每块砖的颜色有四种可能:红、绿、蓝、黄。给定一个字符串S, 如果S的第i个字符是'R', 'G', 'B'或'Y',那么第i块瓷砖的颜色就分别是红、绿、蓝或者黄。牛牛决定换掉一些瓷砖的颜色,使得相邻两块瓷砖的颜色均不相同。请帮牛牛计算他最少需要换掉的瓷砖数量。

思路：贪心法

#include <iostream>#include <string>using namespace std;int main(){    string s;    cin>>s;    int len = s.length();    int res = 0;    for(int i=1;i<len;)    {        if(s[i] == s[i-1])        {            res++;            i += 2;        }        else            i++;    }    cout<<res<<endl;    return 0;}

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2、牛牛从生物科研工作者那里获得一段字符串数据s,牛牛需要帮助科研工作者从中找出最长的DNA序列。DNA序列指的是序列中只包括'A','T','C','G'。牛牛觉得这个问题太简单了,就把问题交给你来解决。例如: s = "ABCBOATER"中包含最长的DNA片段是"AT",所以最长的长度是2。

思路：简单的模拟算法

#include <iostream>#include <string>using namespace std;bool judge(char c){    if(c=='A' || c=='T' || c=='G' || c=='C')        return true;    return false;}int main(){    string s;    cin>>s;    int tmp_len = 0, res = 0;    int len = s.length();    for(int i=0;i<len;i++)    {        if(judge(s[i]))            tmp_len++;        else        {            if(tmp_len > res)                res = tmp_len;            tmp_len = 0;        }    }    if(tmp_len > res)        res = tmp_len;    cout<<res<<endl;    return 0;}

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3、如果一个字符串由两个相同字符串连接而成,就称这个字符串是偶串。例如"xyzxyz"和"aaaaaa"是偶串,但是"ababab"和"xyzxy"却不是。牛牛现在给你一个只包含小写字母的偶串s,你可以从字符串s的末尾删除1和或者多个字符,保证删除之后的字符串还是一个偶串,牛牛想知道删除之后得到最长偶串长度是多少。

思路：用KMP算法中的NEXT数组，判断i之前的字符有没有可能成为偶串，如果有可能，那就判断他是否是偶串。

#include <iostream>#include <string>using namespace std;int MaxLen(string s){    int len = s.length();    int Next[210];    Next[0] = -1;    int it = 0, k = -1;    while(it < len-1)    {        if(k==-1 || s[it]==s[k])            Next[++it] = ++k;        else            k = Next[k];    }    for(int i=len-1;i>=0;i--)    {        if(Next[i]*2>=i && i%2==0)      //有资格比对        {            int flag = 1;            for(int j=0;j<i/2;j++)            {                if(s[j] != s[j+i/2])                {                    flag = 0; break;                }            }            if(flag)                return i;        }    }    return -1;}int main(){    string s;    cin>>s;    cout<<MaxLen(s)<<endl;    return 0;}

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4、牛牛有一些字母卡片,每张卡片上都有一个小写字母,所有卡片组成一个字符串s。牛牛一直认为回文这种性质十分优雅,于是牛牛希望用这些卡片拼凑出一些回文串,但是有以下要求:1、每张卡片只能使用一次2、要求构成的回文串的数量最少牛牛想知道用这些字母卡片,最少能拼凑出多少个回文串。例如: s = "abbaa",输出1,因为最少可以拼凑出"ababa"这一个回文串s = "abc", 输出3,因为最少只能拼凑出"a","b","c"这三个回文串

思路：将每个字母的个数用数组记录。由于回文串除了中间的部分，必定两两对称。所以统计出这些字母中数量为奇数的字母种类，记为odd_num，并将这些字母的各自的数量减1，使之成为偶数。一共剩下even_num个字母。然后剩下的这些字母至多组成even_num / 2个回文串，至少组成1个回文串。而落单的奇数字母要么自己单独组成一个回文串，要么加入某个偶回文串中，所以至少组成的回文串实际上取决于odd_num。

#include <iostream>#include <cstring>#include <string>using namespace std;int f(string s){    int odd_num = 0;        //奇数数量的字母的种类    int even_num = 0;       //剩余的偶数数量的字母的总个数    int len = s.length();    int num[30];    memset(num,0,sizeof(num));    for(int i=0;i<len;i++)        num[s[i]-'a']++;    for(int i=0;i<26;i++)    {        if(num[i] % 2 == 1)        {            num[i]--;            odd_num++;        }        even_num += num[i];    }    if(odd_num == 0)        odd_num++;    return odd_num;}int main(){    string s;    cin>>s;    cout<<f(s)<<endl;    return 0;}

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5、牛牛和羊羊在玩一个有趣的猜数游戏。在这个游戏中,牛牛玩家选择一个正整数,羊羊根据已给的提示猜这个数字。第i个提示是"Y"或者"N",表示牛牛选择的数是否是i的倍数。例如,如果提示是"YYNYY",它表示这个数使1,2,4,5的倍数,但不是3的倍数。注意到一些提示会出现错误。例如: 提示"NYYY"是错误的,因为所有的整数都是1的倍数,所以起始元素肯定不会是"N"。此外,例如"YNNY"的提示也是错误的,因为结果不可能是4的倍数但不是2的倍数。现在给出一个整数n,表示已给的提示的长度。请计算出长度为n的合法的提示的个数。例如 n = 5:合法的提示有:YNNNN YNNNY YNYNN YNYNY YYNNN YYNNYYYNYN YYNYY YYYNN YYYNY YYYYN YYYYY所以输出12

思路：
1.第i个数是素数，那么dp[i]=dp[i-1]*2，这是因为素数和前面的所有数都没有依赖关系，因此YN都行
2.第i个数不是素数的幂次，也就是像6这样的数字，你会发现，它已经被2,3唯一确定了，例如23分别是YY，那么6一定是Y，23分别是YN或NY或NN，6一定是N，所以说这时候有dp[i]=dp[i-1]
3.第i个数是素数的幂次，它不能唯一确定，比如4，当2为Y时，4不确定，可以是Y，也可以是N。将4和2放入集合，若2取，4必定取，所以有NN，YN，YY三种情况。那么引申一下，加入8就是3个元素的集合，共4种情况，9就是2个元素的集合（3、9），有3种情况，以此类推。最后将这些情况相乘即可，因为这些集合之间相互不影响

#include <iostream>#include <vector>#include <cstring>#include <string>using namespace std;const int MOD = 1E9+7;const int maxn = 1e6+5;int vis[maxn];int main(){    int n;    while(cin >> n)    {        long long ans = 1;        for(int i = 2; i <= n; i++)        {            int cnt = 0;            if(vis[i])                continue;            for(int j = i+i; j <= n; j += i)        //处理他的倍数            {                vis[j] = 1;            }            //求i的幂次            long long mi = i;       //用 int 会溢出            while(mi <= n)            {                cnt++;                mi *= i;            }            ans = ans * (cnt + 1) % MOD;        }        cout << ans << endl;    }}