HDU1281 【最大二分图匹配+关键路径】

棋盘游戏

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5038    Accepted Submission(s): 2961

Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

 

Input

输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

 

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks for L chessmen.

 

Sample Input

3 3 41 21 32 12 23 3 41 21 32 13 2

 

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

 

分析：数据较小，用匈牙利算法求最大二分匹配，枚举每一条边不存在。求出最大二分匹配，也能求出关键点。

            但是，如果数据较大就可能过不了。删除一条边以后，没有必要重新求删边后新的二分图的最大匹配，只需检查删边后的匹配中--->可不可以再找到

           新的增广链就可以这样，时间复杂度就进一步降到了。

代码：

#include<cstring>#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;int g[111][111],n,m,k,lik[111],ret,tot,x[111],y[111],likx[111];bool visy[111];bool dfs(int x,int sign) //sign是标记 在第一次用匈牙利算法是可以更新lik likx 在删边求增广路时不能更新！！！！！{    for(int y=1;y<=m;y++)    {        if(g[x][y]&&!visy[y])        {            visy[y]=1;            if(lik[y]==-1||dfs(lik[y],sign))            {                if(sign)                {lik[y]=x;                likx[x]=y;                }                return true;            }        }    }    return false ;}int xyl(){    int res=0;    memset(lik,-1,sizeof(lik));    memset(likx,-1,sizeof(likx));    for(int i=1;i<=n;i++)    {        memset(visy,0,sizeof(visy));        if(dfs(i,1))        res++;    }    for(int i=1;i<=n;i++)        x[i]=likx[i];    for(int j=1;j<=m;j++)        y[j]=lik[j];    ret=0;    for(int i=1;i<=n;i++)     if(likx[i]!=-1)     {         int tem=likx[i];         lik[tem]=likx[i]=-1;         g[i][tem]=0;         int sig=0;         for(int j=1;j<=n;j++)         {             if(likx[j]==-1)             {                 memset(visy,0,sizeof(visy));                 if(dfs(j,0))                 {sig++;                 break;                 }             }         }         if(sig==0)ret++;        lik[tem]=i;        likx[i]=tem;         g[i][tem]=1;     }    return res;}int main(){    int cas=0,x,y;    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)    {        memset(g,0,sizeof(g));        for(int i=1;i<=k;i++)        {            scanf("%d%d",&x,&y);            g[x][y]=1;        }        int ans=xyl();        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",               ++cas,ret,ans);    }    return 0;}