虚树学习 codeforces613D

第一次接触虚树参考博客学习 http://blog.csdn.net/braketbn/article/details/50887470

虚树是根据需要查询的点以及他们的lca重新构建的一颗树，链之间的信息整合压缩后保存在新的边上。

然后这道题就是根据关键点和它们的lca构建虚树，然后做树上DP。

针对当前访问的点是否为关键点进行分类处理。

如果是关键点，如果其儿子节点的子树中存在单个关键点，那么删除该儿子节点。

如果不是关键点，若其子树中有还没有分离开的数量超过2个的关键节点，那么需要删除这个节点。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1e5+10;struct Edge{    int to, nx;}e[maxn*2];bool imp[maxn];int head[maxn], tot, in[maxn], out[maxn], clo;int pre[maxn][25];int dep[maxn];int n, m;bool cmp(int x, int y){    return in[x] < in[y];}inline void add(int from, int to){    e[++tot].to = to;    e[tot].nx = head[from];    head[from] = tot;}void dfs(int node, int p){    in[node] = ++clo;    pre[node][0] = p;    for (int i = 1; i <= 20; i++)        pre[node][i] = pre[pre[node][i-1]][i-1];    for (int k = head[node]; k != -1; k = e[k].nx){        if (e[k].to == p) continue;        dep[e[k].to] = dep[node]+1;        dfs(e[k].to, node);    }    out[node] = ++clo;}int node[maxn];inline int dp(int x){    int cnt = 0, ans = 0;    for (int k = head[x]; k != -1; k = e[k].nx){        ans += dp(e[k].to);        cnt += node[e[k].to];    }    if (imp[x]){        ans += cnt;        node[x] = 1;    }    else{        ans += cnt > 1;        node[x] = cnt == 1;    }    return ans;}int lca(int x, int y){    if (dep[x] < dep[y]) swap(x, y);    for (int i = 20; i >= 0; i--){        if (dep[pre[x][i]] >= dep[y])            x = pre[x][i];    }    if (x == y) return x;    for (int i = 20; i >= 0; i--){        if (pre[x][i] != pre[y][i])            x = pre[x][i], y = pre[y][i];    }    return pre[x][0];}int main(){    std::ios::sync_with_stdio(false);    cin >> n;    memset(head, -1, sizeof(head));    for (int i = 1; i < n; i++){        int from, to;        cin >> from >> to;        add(from, to); add(to, from);    }    dep[1] = 1;    dfs(1, 1);    int T;    cin >> T;    memset(imp, false, sizeof(imp));    while(T--){        vector<int> vec;        int m;        cin >> m;        for (int i = 0; i < m; i++){            int x;            cin >> x;            vec.push_back(x);            imp[x] = true;        }        bool flag = false;        for (int i = 0; i < vec.size(); i++){            if (pre[vec[i]][0] != vec[i] && imp[pre[vec[i]][0]]){                flag = true;                break;            }        }        if (flag){            cout << -1 << endl;            memset(imp, false, sizeof(imp));            continue;        }        sort(vec.begin(), vec.end(), cmp);        for (int i = 1; i < m; i++)            vec.push_back(lca(vec[i], vec[i-1]));        sort(vec.begin(), vec.end(), cmp);        vec.resize(unique(vec.begin(), vec.end()) - vec.begin());        stack<int> stk; tot = 0;        for (int i = 0; i < vec.size(); i++){            int x = vec[i]; head[x] = -1;            while(!stk.empty() && !(in[stk.top()] <= in[x] && out[stk.top()] >= out[x])) stk.pop();            if (!stk.empty()){                add(stk.top(), x);            }            stk.push(x);        }        cout << dp(vec[0]) << endl;        memset(imp, false, sizeof(imp));    }    return 0;}