剑指offer题解C++【6】旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

解题思路

旋转数组可以分为两个有序的数组，最小元素就是这两个数组的分界点。可以用二分查找来解决：

• 当数组大小为0时，返回0；
• 用istart，istop，imid分别指向第一个元素、最后一个元素和中间元素：
  
  • 若中间元素比第一个元素和最后一个元素都大，则说明最小值在右侧，此时让istart指向中间元素的下一个元素；
  • 否则，若中间元素小于最后一个元素且第一个元素大于最后一个元素（确保旋转），说明最小值在左侧，此时让istop指向中间元素；
  • 否则，数组不是递增的，存在相同元素，比如{1,1,1,0,1}，则遍历数组，找到最小值。

代码

class Solution {public:    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {        if (rotateArray.size() == 0)            return 0;        int istart = 0, istop = rotateArray.size() - 1;        while (istart < istop){            if (istart + 1 == istop)                return min(rotateArray[istart], rotateArray[istop]);            int start = rotateArray[istart];            int stop = rotateArray[istop];            int imid = istart + ((istop - istart) >> 1);            int mid = rotateArray[imid];            if (start < mid && mid > stop){                istart = imid + 1;            }            else if (start > stop && mid < stop){                istop = imid;            }            else{                int mymin = INT_MAX;                for (int j = istart; j != istop + 1; j++){                    mymin = min(mymin, rotateArray[j]);                }                return mymin;            }        }        return rotateArray[istart];    }};