POJ-2752 Seek the Name, Seek the Fame

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题目大意：

给你一个字符串S。假如为ababcababababcabab.找出这个字符串中所有的前缀等于后缀的子串。输出它们的长度。

第一个为a，最后一个为b，所以1不行。

前两个为ab，最后二个也为ab，所以2行。

前三个为aba，后三个为bab，所以3不行。

以此类推。。找出全部

当然，全部字符串也是可以的。因为ababcababababcabab和ababcababababcabab肯定是一样的。。。。

解题思路：

这道题也是next数组的一个应用。

既然是求模式串匹配，所以要先求出模式串的next数组。这是第一步。

然后我们开始分析怎么用next数组来完成查找前缀后缀的匹配。

我们还是用上面那个字符串为例子来说明一下。

  下标     0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
  模式串 a   b  a  b  c  a  b  a  b   a  b   a   b    c   a    b    a   b
 next[i]   -1  0  0  1  2  0  1  2  3  4  3   4   3    4   5    6    7   8  9

1）当i = len时，next[len] = next[18] = 9，说明整个字符串前9个字符和后9个字符相同，所以9是满足要求的。

2）next[9] = 4，说明在0-8中前4个字符和后4个字符相同。因为由1）得前9个字符和后9个字符相同，所以，S串的0-3等于5-8，而0-3又等于9-12,5-8又等于14-17，所以结果是0-3等于14-17，即4也是满足题意的。

3）next[4]=2，同2，我们可以得到2也是满足题意的。

4）next[2]=0，表明没有相同的前缀和后缀了，这时，就已经找到了这个S串的所有前缀和后缀。

5）结果就是2,4,9,18.

所以，我们可以推得这样的结论：凡是next[i]！=0的，都是模式串的前缀和后缀相同的字符数。

这也是getnext函数的一个重要应用，多理解理解就可以了。

代码如下：

#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <iostream>#include <string.h>using namespace std;#define maxn 2000100char s[maxn];int nexts[maxn];int n,m;int a[maxn];void getnexts(){int j=0;int k=-1;nexts[0]=-1;while(j<m){if(k==-1||s[j]==s[k]){j++;k++;nexts[j]=k;}else k=nexts[k];}}int main(){while(~scanf("%s",s)){m=strlen(s);getnexts();int cnt=0;while(nexts[m]!=0){a[cnt++]=m;m=nexts[m];}a[cnt++]=m;for(int i=cnt-1;i>=0;i--)printf("%d%c",a[i],i==0?'\n':' ');}    return 0;}