二叉树前序，中序，后序遍历详解

只要是搞计算机的，对数据结构中二叉树遍历都不陌生，但是如果用到的机会不多那么就会慢慢淡忘，温故而之新才是最好的学习方式，现在就重新温习一下这方面的知识。

首先我想先改变这几个遍历的名字（前根序遍历，中根序遍历，后根序遍历）；前中后本来就是相对于根结点来说的，少一个字会产生很多不必要的误解。

 

 

1. 前根序遍历：先遍历根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。

ABDHECFG

2.中根序遍历：先遍历左子树，然后遍历根结点，最后遍历右子树。

HDBEAFCG

3.后根序遍历：先遍历左子树，然后遍历右子树，最后遍历根节点。

HDEBFGCA

 

已知一棵二叉树的前根序序列和中根序序列，构造该二叉树的过程如下：
1. 根据前根序序列的第一个元素建立根结点；
2. 在中根序序列中找到该元素，确定根结点的左右子树的中根序序列；
3. 在前根序序列中确定左右子树的前根序序列；
4. 由左子树的前根序序列和中根序序列建立左子树；
5. 由右子树的前根序序列和中根序序列建立右子树。

已知一棵二叉树的后根序序列和中根序序列，构造该二叉树的过程如下：
1. 根据后根序序列的最后一个元素建立根结点；
2. 在中根序序列中找到该元素，确定根结点的左右子树的中根序序列；
3. 在后根序序列中确定左右子树的后根序序列；
4. 由左子树的后根序序列和中根序序列建立左子树；
5. 由右子树的后根序序列和中根序序列建立右子树。

 

根据前根序和中根序打印后根序代码：

    #include "stdafx.h"      #include <stdlib.h>      #include <iostream>            char preArray[] = "ABDHECFG";      char midArray[] = "HDBEAFCG";            typedef struct BinaryTree BiTree;      struct BinaryTree       {          char data;          BiTree *LTree,*RTree;      };                  void CreateBTree(BiTree **node,int mid_header,int mid_tail,int pre_header,int pre_tail)      {                    if(pre_header <= pre_tail || mid_header <= mid_tail)          {              BiTree* child;              child = (BiTree*)malloc(sizeof(BiTree));              child->data = preArray[pre_header];              child->LTree = NULL;              child->RTree = NULL;              *node = child;              int mid_num;              for (mid_num = 0;preArray[pre_header] != midArray[mid_num];mid_num++);              CreateBTree(&child->LTree,mid_header,mid_num-1,pre_header+1,pre_header+mid_num-mid_header);//create left tree              CreateBTree(&child->RTree,mid_num+1,mid_tail,pre_tail-mid_tail+mid_num+1,pre_tail);          }          else          {              *node=NULL;          }                }            void ShowBTree(BiTree* p)      {          if (p)          {              ShowBTree(p->LTree);              ShowBTree(p->RTree);              printf("%c",p->data);          }      }            int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])      {                    BiTree *rootNode = NULL;          rootNode = (BiTree*)malloc(sizeof(BiTree));          rootNode->data = preArray[0];          rootNode->LTree = NULL;          rootNode->RTree = NULL;          int mid_num = 0;          for (mid_num = 0;preArray[0] != midArray[mid_num]; mid_num++);          CreateBTree(&rootNode->LTree,0,mid_num-1,1,mid_num);//create left tree          CreateBTree(&rootNode->RTree,mid_num+1,strlen(midArray)-1,mid_num+1,strlen(preArray)-1);//create right tree                    ShowBTree(rootNode);          system("pause");          return 0;      }