排序算法——桶排序、冒泡排序、快速排序、选择排序

一、桶排序：

最快最简单的算法，但是因为要借助辅助内存（数组），所以占用空间，如果要对很多数据排序就不太合适。

一个旗子表示该数出现过一次。

#include <stdio.h>int main(){    int book[1001],i,j,t,n;    for(i=0;i<=1000;i++)    {        book[i]=0;    }    scanf("%d",&n);//输入一个数n，表示要对n个数排序    for(i=1;i<=n;i++)//循环读入n个数，并进行桶排序    {        scanf("%d",&t);  //把每一个数读到变量t中        book[t]++;  //进行计数，对编号为t的桶放一个小旗子    }    for(i=1000;i>=0;i--)  //依次判断编号1000~0的桶        for(j=1;j<=book[i];j++)  //出现了几次就将桶的编号打印几次             printf("%d ",i);    getchar();getchar();    return 0;}

二、冒泡排序：

思想：
  每次比较相邻的元素，顺序不对就交换。如果按从大到小排序，后面的数比前面的数大，则交换两个数。一直比较下去直到最后两个数比较完为止，每一趟找出一个最小或者最大的值放在一边，每一趟需要比较的次数为n-i （i为第几趟）。
  用两个for循环，外层for循环是要比的趟数(n-1)。内层for循环是用来遍历数组，依次比较相邻两个数。

时间复杂度：两个for循环相乘，(n-1)*(n-1) =O(n^2)

void bubble(int a[],char str){    int i,j;    int temp;    if(str == '>')    {        for(i = 1;i <= N-1;i++ )   //跑的趟数        {            for(j = 1;j <= N-i;j++ )  //相邻两个数比较的次数            {                if(a[j-1] < a[j])                  {   //交换数据                    temp=a[j-1];                    a[j-1]=a[j];                    a[j]=temp;                }            }        }    }    else if(str == '<' )    {        for(i = 1;i <= N-1;i++ )        {               for(j = 1;j <= N-i;j++ )            {                   if(a[j-1] > a[j])                {                       temp=a[j-1];                    a[j-1]=a[j];                    a[j]=temp;                }            }        }     }}int main(){    printf("please input five number:\n");    int i;    int a[N];    char str;    for(i = 0;i< N;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);    }    getchar();  //读取缓冲区的换行符\n，否则下面str接收到额字符就会是\n    //输入从小到大还是从大到小    printf("please input a list rank: < or >?");     str=getchar();      bubble(a,str);    for(i=0;i<N;i++)    {        printf("%d ",a[i]);    }}

对于上诉读入一个字符来判断是从大到小还是从小到大。也可以用字符串的形式来读取：

具体格式：

char str[5];scanf("%s",&str);bubble(a,str);

函数参数也需要修改:
bubble(int a[ ],char *str) 或者bubble(int a[ ],char str[ ])

然后判断需要用strcmp函数判断两个字符串是否相等：
strcmp(str，”<” ) == 0

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三、快速排序：

思想：
首先找一个基准数，然后从左右两头开始找（右边先开始），在相遇之前，对于从小到大的顺序来说：右边找到一个数大于该基准书，左边小于该基准书，就交换两个数。一直到他们相遇为止，因为是右边先移动，所以最后时那个数如果小于基准数，就把基准数与该数进行交换。到最后要到达的效果就是：以该基准数为界，比他小的放在左边，比他大的放在右边。也就是二分的思想，不断进行二分，二分法退出成立条件：前面的数大于后面的数。

快速排序——从小到大排序代码：

#include <stdio.h>int a[10]={6,1,2,7,9,3,4,5,10,8};void quick_sort(int left,int right){    int t,temp;    int i,j;       if(left > right)     //退出判断机制，二分法结束的标志就是前一个数大于后一个数    {        return;    }    temp=a[left];   //保存基准数   //分别把letf和right赋给i 和 j    i=left;    j=right;    while(i != j)    {        if(a[j] >= temp && i<j) //j先从又向左找大于基准数的数            j--;        if(a[i] <= temp && i<j) //i从左往右找小于基准数的数            i++;        //找到一个大于基准数，一个小于基准数，两者交换        if(i < j)        {            t=a[j];            a[j]=a[i];            a[i]=t;        }    }    //一直到i=j后，做如下处理：   //把基准数放在临界位置，与a[left]交换数据    a[left]=a[i];    a[i]=temp;   //递归调用，每次前半部分的right改变，后半部分的left改变。    quick_sort(left,i-1);    quick_sort(i+1,right);}void main(){    int i;    quick_sort(0,9);   //invoking    for(i=0; i<10; i++)    {        printf("%d ",a[i]);    }    getchar();}

开始运行的时候没有输出结果，因为没有加上递归时候的二分法的退出机制，所以程序一直卡在递归函数中。后面加了一个判断：left>right后就可以正常退出了。

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四、选择排序：

思想：
  在要排序的一组数中，选出最小（或者最大）的一个数与第1个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小（或者最大）的与第2个位置的数交换，依次类推，直到第n-1个元素（倒数第二个数）和第n个元素（最后一个数）比较为止。

  要找到最小值所在数组的下标，然后把该下标对应的数组与依次与a[0] a[1] ….交换数据。值得一提的是，排序每循环依次，需要把 i 的传给SelectMinKey（）函数作为它循环的起始值，目的是为了不再把已经放好的数组再拿出来比较，否则没有啥意义。

选择排序——从小到大：

#include <stdio.h>int i;//找出最小的值。int SelectMinKey(int a[], int n, int x)    {          int j=0;    int k = x;      //x是for循环i传过来的值，目的是不再比较前面已经放好的数组的位置。    for(j=x+1 ;j< n; ++j)     {                  if(a[k] > a[j])         k =j;          }          return k;   //返回最小值的下标} void selectSort(int a[], int n){      int key, tmp;      for(i = 0; i< n; ++i)     {          key = SelectMinKey(a, n,i);                   if(key != i)   //依次交换最小值与前排序号的数据        {              tmp = a[i];              a[i] = a[key];             a[key] = tmp;         }      }  } int main(){     int i;     int a[8] = {3,1,5,7,2,4,9,6};      selectSort(a, 8);      for(i=0 ;i < 8 ; i++ )    {        printf("%d ",a[i]);    }   }