uva 11181

这题学到了好多啊，涉及了条件概率和dfs

先说说条件概率吧，P(A|B)=P(AB)/P(B)；通俗易懂的说就是A在B条件下发生的概率等于B发生的这几种情况里包含A发生的情况的总概率除以B发生的总概率；

例如第一组样例吧：3  2     0.10    0.20   0.30；三个人里面有两个人会买东西，那么有三种情况，0.1 * 0.2 * 0.7 + 0.1 * 0.8 * 0.3 + 0.9 * 0.2 * 0.3，这就是B发生的总概率，也就是三个人里面两个人会买东西的概率。然后是这三种情况里面A买东西的情况占两种，0.1 * 0.2 * 0.7 + 0.1 * 0.8 * 0.3，这就是P（AB）。（高中条件概率都忘了QWQ）

然后再说说dfs，这里dfs的作用就是形成排列组合。

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;int n,m,s;double f[30];double p[30];double P;int vis[30];void dfs(int a,int b){    if(b==m)    {        double t=1;        for(int i=0; i<n; i++)        {            if(vis[i]) t*=f[i];            else t*=(1-f[i]);        }        P+=t;//加上每种情况的概率        for(int i=0; i<n; i++) if(vis[i]) p[i]+=t;//如果i买东西才会加上i买东西的这种情况的概率    }    else    {        for(int i=a; i<n; i++)//回溯形成排列组合        {            vis[i]=1;            dfs(i+1,b+1);            vis[i]=0;        }    }}int main(){    while(cin >> n >> m && (n || m))    {        cout << "Case " << ++s << ":" << endl;        memset(vis,0,sizeof(vis));        memset(f,0,sizeof(f));        memset(p,0,sizeof(p));        for(int i=0; i<n; i++) cin >> f[i];        P=0;        dfs(0,0);        for(int i=0; i<n; i++) printf("%.6lf\n",p[i]/P);    }    return 0;}