Numpy入门学习之(一)数组、多维数组、矩阵

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函数汇总

Numpy

提供了两种基本的对象：ndarray（N-dimensional array object）和 ufunc（universal function object）。ndarray(下文统一称之为数组)是存储单一数据类型的多维数组，而ufunc则是能够对数组进行处理的函数

import numpy as np

数组

首先需要创建数组才能对其进行其它操作
可以通过给array函数传递Python的序列对象创建数组，如

>>> a = np.array([1, 2, 3, 4]) >>> b = np.array((5, 6, 7, 8)) >>> c = np.array([[1, 2, 3, 4],[4, 5, 6, 7], [7, 8, 9, 10]]) >>> b array([5, 6, 7, 8]) >>> c array([[1, 2, 3, 4], [4, 5, 6, 7], [7, 8, 9, 10]]) >>> c.dtype dtype('int32') 

array.shape()函数调整数组行列

数组a的shape只有一个元素，因此它是一维数组。而数组c的shape有两个元素，因此它是二维数组，其中第0轴的长度为3，数组的大小可以通过其shape属性获得第1轴的长度为4。

还可以通过修改数组的shape属性，在保持数组元素个数不变的情况下，改变数组每个轴的长度。
将数组c的shape改为(4,3)，注意从(3,4)改为(4,3)并不是对数组进行转置，而只是改变每个轴的大小，数组元素在内存中的位置并没有改变

>>> a.shape (4,) >>> c.shape (3, 4) 

>>> c.shape = 4,3>>> carray([[ 1,  2,  3],       [ 4,  4,  5],       [ 6,  7,  7],       [ 8,  9, 10]])

当某个轴的元素为-1时，将根据数组元素的个数自动计算此轴的长度
下面的程序将数组c的shape改为了(2,6)

>>> c.shape = 2,-1 >>> c array([[ 1, 2, 3, 4, 4, 5], [ 6, 7, 7, 8, 9, 10]]) 

可以通过dtype参数在创建时指定元素类型

>>> np.array([[1, 2, 3, 4],[4, 5, 6, 7], [7, 8, 9, 10]], dtype=np.float) array([[ 1., 2., 3., 4.],           [ 4., 5., 6., 7.],           [ 7., 8., 9., 10.]]) 

NumPy提供了很多专门用来创建数组的函数

array.reshape(行,列)函数

把a中的行列按照reshape中的行列输出，a还是没有变

当行确定后，列不想算可以用-1代替即reshape(3,-1)或者reshape(-1,3)

reshape(-1,-1) 错误

总元素相等 否则会报错

import numpy as npa=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])b=a.reshape(3,-1)print(a)print(b)

[[1 2 3] [4 5 6]][[1 2] [3 4] [5 6]]

np.arange函数

类似于python的range函数，通过指定开始值、终值和步长来创建一维数组，注意数组不包括终值

默认从0开始 np.arange(10) = np.arange([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])步长为1，终值为10

>>> np.arange(0,1,0.1) array([ 0. , 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9]) 

np.linspace函数

通过指定开始值、终值和元素个数来创建一维数组(数组包括终值)，可以通过endpoint关键字指定是否包括终值，缺省设置是包括终值

>>> np.linspace(0, 1, 4) array([ 0.        ,  0.33333333,  0.66666667,  1.        ])

数组元素的存取方法

切片+取下标+单独对元素 "访问"+"赋值"+"判断"

>>> a = np.arange(10) # array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])>>> a[5] # 用整数作为下标可以获取数组中的某个元素 5 >>> a[3:5] # 用范围作为下标获取数组的一个切片，包括a[3]不包括a[5] array([3, 4]) >>> a[:5] # 省略开始下标，表示从a[0]开始 array([0, 1, 2, 3, 4]) >>> a[:-1] # 下标可以使用负数，表示从数组后往前数 array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]) >>> a[2:4] = 100,101 # 下标还可以用来修改元素的值 >>> a array([ 0, 1, 100, 101, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) >>> a[1:-1:2] # 范围中的第三个参数表示步长，2表示隔一个元素取一个元素 array([ 1, 101, 5, 7]) >>> a[::-1] # 省略范围的开始下标和结束下标，步长为-1，整个数组头尾颠倒 array([ 9, 8, 7, 6, 5, 4, 101, 100, 1, 0]) >>> a[5:1:-2] # 步长为负数时，开始下标必须大于结束下标 [4 6] 

当使用布尔数组bool作为下标存取数组x中的元素时，将收集数组x中所有在数组bool中对应下标为True的元素

>>> x = np.arange(5,0,-1) >>> x array([5, 4, 3, 2, 1]) >>> x[np.array([True, False, True, False, False])] >>> # 布尔数组中下标为0，2的元素为True，因此获取x中下标为0,2的元素 array([5, 3]) >>> x[[True, False, True, False, False]] >>> # 如果是布尔列表，则把True当作1, False当作0，按照整数序列方式获取x中的元素 array([4, 5, 4, 5, 5]) >>> x[np.array([True, False, True, True])] >>> # 布尔数组的长度不够时，不够的部分都当作False array([5, 3, 2]) >>> x[np.array([True, False, True, True])] = -1, -2, -3 >>> # 布尔数组下标也可以用来修改元素 >>> x array([-1, 4, -2, -3, 1]) 

np.ndim()函数

数组的维数，也称为rank

• np.size()函数

• 元素的总数。 

• array.dtype函数

• 每个元素的类型，可以是 numpy.int32, numpy.int16, and numpy.float64 等。 

矩阵

随机数矩阵

np.random.rand()/randn()

import numpy as np
#生成5行5列方阵,其中每个元素是在[0,1]之间的服从均匀分布的随机数
a = np.random.rand(5,5)
#生成5行5列方阵,其中每个元素是服从标准正态分布的随机数
a = np.random.randn(5,5)

对角矩阵

np.diag([对角元素1,对角元素2...])

其他元素用 0 来填充

生成全0和全1矩阵

a = np.zeros([行数,列数])

a = np.ones([行数,列数])

多维数组

多维数组的存取和一维数组类似，因为多维数组有多个轴，因此它的下标需要用多个值来表示，NumPy采用组元(tuple)作为数组的下标

矩阵转置

矩阵a转置为a.T

import numpy as nparray_a=np.array([[1,2],[4,5]])array_b=a.Tprint("array_a:",array_a)print("array_b:",array_b)

array_a: [[1 2] [4 5]]array_b: [[1 4] [2 5]]

矩阵bool运算

import numpy as nparray_a=np.array([1,2,4,5])print("array_a:",array_a<6)##arra_a中每个元素小于6

array_a: [ True  True  True  True]

矩阵点乘、矩阵乘法

array数组： 点乘 * 或者multiply()      矩阵乘 np.dot(array_a,array_b)  或者 array_a.dot(array_b)
matrix数组：点乘  multiply()        矩阵乘 matrix_a*matrix_b  或者  np.dot(matrix_a,matrix_b)  

或者 matrix_a.dot(matrix_b)

import numpy as nparray_a=np.array([[1,2],[4,5]])array_b=np.array([[1,2],[4,5]])array_c=array_a*array_b#点乘array_d=np.dot(array_a,array_b)#矩阵乘array_e=np.multiply(array_a,array_b)#点乘print("array_c:",array_c)print("array_d:",array_d)print("array_e:",array_e)matrix_a=np.matrix([[1,2],[4,5]])matrix_b=np.matrix([[1,2],[4,5]])matrix_c=matrix_a*matrix_b#点乘matrix_d=np.dot(matrix_a,matrix_b)#矩阵乘matrix_e=np.multiply(matrix_a,matrix_b)#点乘print("matrix_c:",matrix_c)print("matrix_d:",matrix_d)print("matrix_e:",matrix_e)

array_c: [[ 1  4] [16 25]]array_d: [[ 9 12] [24 33]]array_e: [[ 1  4] [16 25]]matrix_c: [[ 9 12] [24 33]]matrix_d: [[ 9 12] [24 33]]matrix_e: [[ 1  4] [16 25]]