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折线分割平面

Description：

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
1
2

Sample Output

2
7

题目大意：
其实这是一道数学题……就是想办法尽可能多的分割一个平面。

解题思路：
1.其实折线分割与直线分割是一样的，尽可能多的分割平面就是尽可能多的与其他线相交。
2.每放上一个折线（任意形状都是如此）后，与前面已有的所有线共产生n个新的交点，就将平面多分割出了n+1个平面。
3.第n个折线来说，每段最多可以产生2*(n-1)个新交点（与所有线相交），总共可以产生4 *(n-1) 个新交点。那么就有：
f(n) = f(n-1)+ 4*(n-1)+1

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源代码：

#include<iostream>#include<stdio.h>using namespace std;int n,times;long long a[100001]; int main(){    a[1]=2,a[2]=7;    for(int i=3;i<=100001;i++){        a[i] = a[i-1]+ 4*(i-1)+1;    }    scanf("%d",&times);    for(int i=0;i<times;i++){        scanf("%d",&n);         printf("%lld\n",a[n]);    }    return 0;}