BZOJ 3196: Tyvj 1730 二逼平衡树 树套树

3196: Tyvj 1730 二逼平衡树

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Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：
1.查询k在区间内的排名
2.查询区间内排名为k的值
3.修改某一位值上的数值
4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作
第二行有n个数，表示有序序列
下面有m行，opt表示操作标号
若opt=1 则为操作1，之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]的排名
若opt=2 则为操作2，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内排名为k的数
若opt=3 则为操作3，之后有两个数pos,k 表示将pos位置的数修改为k
若opt=4 则为操作4，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的前驱
若opt=5 则为操作5，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的后继

Output

对于操作1,2,4,5各输出一行，表示查询结果

Sample Input

9 6
4 2 2 1 9 4 0 1 1
2 1 4 3
3 4 10
2 1 4 3
1 2 5 9
4 3 9 5
5 2 8 5

Sample Output

2
4
3
4
9

HINT

1.n和m的数据范围：n,m<=50000

2.序列中每个数的数据范围：[0,1e8]

3.虽然原题没有，但事实上5操作的k可能为负数

第一棵树套树（纵使我还知道其他方法水掉这道题。。。）

外层线段树，内层平衡树

觉得就一个东西要说一下

询问 [l,r] 中 rank 为 x 的数：

二分答案 嗯

#include<cmath>#include<ctime>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<complex>#include<iostream>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<vector>#include<string>#include<bitset>#include<queue>#include<map>#include<set>using namespace std;typedef long long ll;inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}void print(int x){if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+'0');}const int N=50100,inf=0X3f3f3f3f;int n,sz,root[N*20],pre_ans,sub_ans;struct balanced_tree{int rnd,sz,ls,rs,w,val;}tr[N*20];inline void lturn(int &k){int t=tr[k].rs;tr[k].rs=tr[t].ls;tr[t].ls=k;tr[t].sz=tr[k].sz;tr[k].sz=tr[tr[k].ls].sz+tr[tr[k].rs].sz+tr[k].w;k=t;}inline void rturn(int &k){int t=tr[k].ls;tr[k].ls=tr[t].rs;tr[t].rs=k;tr[t].sz=tr[k].sz;tr[k].sz=tr[tr[k].ls].sz+tr[tr[k].rs].sz+tr[k].w;k=t;}void insert(int &k,int val){if(!k){k=++sz;tr[k].sz=tr[k].w=1;tr[k].rnd=rand();tr[k].val=val;return ;}tr[k].sz++;if(tr[k].val==val){tr[k].w++;return ;}if(tr[k].val<val){insert(tr[k].rs,val);if(tr[tr[k].rs].rnd<tr[k].rnd)lturn(k);}else{insert(tr[k].ls,val);if(tr[tr[k].ls].rnd<tr[k].rnd)rturn(k);}}void del(int &k,int val){if(!k)return ;if(tr[k].val==val){if(tr[k].w>1){tr[k].w--;tr[k].sz--;return ;}if(tr[k].ls*tr[k].rs==0){k=tr[k].ls+tr[k].rs;return ;}if(tr[tr[k].ls].rnd<tr[tr[k].rs].rnd)rturn(k),del(k,val);else lturn(k),del(k,val);return ;}tr[k].sz--;val<tr[k].val?del(tr[k].ls,val):del(tr[k].rs,val);}void seg_insert(int k,int l,int r,int pos,int val){insert(root[k],val);if(l==r)return ;int mid=(l+r)>>1;pos>mid?seg_insert(k<<1|1,mid+1,r,pos,val):seg_insert(k<<1,l,mid,pos,val);}int query_rk(int k,int val){if(!k)return 0;if(tr[k].val<val)return tr[tr[k].ls].sz+tr[k].w+query_rk(tr[k].rs,val);return query_rk(tr[k].ls,val);}int getrk(int k,int l,int r,int x,int y,int val){if(l>=x&&r<=y)return query_rk(root[k],val);int mid=(l+r)>>1;if(mid<x)return getrk(k<<1|1,mid+1,r,x,y,val);else if(y<=mid)return getrk(k<<1,l,mid,x,y,val);else return getrk(k<<1|1,mid+1,r,x,y,val)+getrk(k<<1,l,mid,x,y,val);}inline void getnum(int x,int y,int rk){register int l=0,r=inf,mid,tmp,res;rk--;while(l<=r){mid=(l+r)>>1;tmp=getrk(1,1,n,x,y,mid);if(tmp<=rk)l=mid+1,res=mid;else r=mid-1;}print(res);puts("");}void seg_modify(int k,int l,int r,int x,int pre,int aim){del(root[k],pre);insert(root[k],aim);if(l==r)return ;int mid=(l+r)>>1;x>mid?seg_modify(k<<1|1,mid+1,r,x,pre,aim):seg_modify(k<<1,l,mid,x,pre,aim);}void query_pre(int k,int val){if(!k)return ;if(tr[k].val<val)pre_ans=max(pre_ans,tr[k].val),query_pre(tr[k].rs,val);else query_pre(tr[k].ls,val);}void seg_pre(int k,int l,int r,int x,int y,int val){if(l>=x&&r<=y)return query_pre(root[k],val);int mid=(l+r)>>1;if(mid<x)return seg_pre(k<<1|1,mid+1,r,x,y,val);else if(y<=mid)return seg_pre(k<<1,l,mid,x,y,val);else return seg_pre(k<<1|1,mid+1,r,x,y,val),seg_pre(k<<1,l,mid,x,y,val);}void query_sub(int k,int val){if(!k)return ;if(tr[k].val>val)sub_ans=min(sub_ans,tr[k].val),query_sub(tr[k].ls,val);else query_sub(tr[k].rs,val);}void seg_sub(int k,int l,int r,int x,int y,int val){if(l>=x&&r<=y)return query_sub(root[k],val);int mid=(l+r)>>1;if(mid<x)return seg_sub(k<<1|1,mid+1,r,x,y,val);else if(y<=mid)return seg_sub(k<<1,l,mid,x,y,val);else return seg_sub(k<<1|1,mid+1,r,x,y,val),seg_sub(k<<1,l,mid,x,y,val);}int a[N];int main(){n=read();int m=read();register int i,opt,x,y,z;for(i=1;i<=n;++i)a[i]=read();for(i=1;i<=n;++i)seg_insert(1,1,n,i,a[i]);while(m--){opt=read();x=read();y=read();switch(opt){case 1:z=read();print(getrk(1,1,n,x,y,z)+1);puts("");break;case 2:z=read();getnum(x,y,z);break;case 3:seg_modify(1,1,n,x,a[x],y);a[x]=y;break;case 4:z=read();pre_ans=0;seg_pre(1,1,n,x,y,z);print(pre_ans);puts("");break;case 5:z=read();sub_ans=inf;seg_sub(1,1,n,x,y,z);print(sub_ans);puts("");break;default :break;}}return 0;}/*9 64 2 2 1 9 4 0 1 12 1 4 33 4 102 1 4 31 2 5 94 3 9 55 2 8 524349*/