【bzoj 3196】Tyvj 1730 二逼平衡树

Tyvj 1730 二逼平衡树

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 3586 Solved: 1407
[Submit][Status][Discuss]
Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：
1.查询k在区间内的排名
2.查询区间内排名为k的值
3.修改某一位值上的数值
4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作
第二行有n个数，表示有序序列
下面有m行，opt表示操作标号
若opt=1 则为操作1，之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]的排名
若opt=2 则为操作2，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内排名为k的数
若opt=3 则为操作3，之后有两个数pos,k 表示将pos位置的数修改为k
若opt=4 则为操作4，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的前驱
若opt=5 则为操作5，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的后继

Output

对于操作1,2,4,5各输出一行，表示查询结果

Sample Input

9 6

4 2 2 1 9 4 0 1 1

2 1 4 3

3 4 10

2 1 4 3

1 2 5 9

4 3 9 5

5 2 8 5
Sample Output

2

4

3

4

9
颓数据结构

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define inf 0x3f3f3f3fconst int maxn = 3000001;const int maxm = 50060;int cnt,l[maxn],r[maxn],rnd[maxn],w[maxn],s[maxn],v[maxn],tmp;int n,m,a[maxn];struct treap{    int root;    treap(){root=0;}    void update(int &rt){s[rt]=s[l[rt]]+s[r[rt]]+w[rt];}    void rturn(int &rt){int k = l[rt];l[rt]=r[k];r[k]=rt;s[k]=s[rt];update(rt);rt=k;}    void lturn(int &rt){int k = r[rt];r[rt]=l[k];l[k]=rt;s[k]=s[rt];update(rt);rt=k;}    void ins(int &rt,int val){        if(!rt){rt=++cnt;w[rt]=s[rt]=1;v[rt]=val;rnd[rt]=rand();return;}        s[rt]++;        if(val == v[rt])w[rt]++;        else if(val > v[rt]){ins(r[rt],val);if(rnd[r[rt]] > rnd[rt])lturn(rt);}        else{ins(l[rt],val);if(rnd[l[rt]] > rnd[rt])rturn(rt);}    }    void del(int &rt,int val){        if(!rt)return;        if(v[rt] == val){            if(w[rt]>1){w[rt]--;s[rt]--;return;}            if(l[rt]*r[rt]==0)rt=l[rt]+r[rt];            else if(rnd[r[rt]] > rnd[l[rt]]){lturn(rt);del(rt,val);}            else{rturn(rt);del(rt,val);}        }        else if(val > v[rt])s[rt]--,del(r[rt],val);        else s[rt]--,del(l[rt],val);    }    void rank(int rt,int val){        if(!rt)return;        if(v[rt]==val){tmp+=s[l[rt]];return;}        else if(val>v[rt])tmp+=s[l[rt]]+w[rt],rank(r[rt],val);        else rank(l[rt],val);    }    void pre(int rt,int val){        if(!rt)return;        if(val > v[rt]){tmp=max(v[rt],tmp);pre(r[rt],val);}else pre(l[rt],val);    }    void afs(int rt,int val){        if(!rt)return;        if(val < v[rt]){tmp=min(v[rt],tmp);afs(l[rt],val);}else afs(r[rt],val);    }};treap da[maxn];void build(int rt,int l,int r,int loc,int num){    da[rt].ins(da[rt].root,num);    if(l==r)return;    int mid=(l+r)>>1;    if(loc>mid)build(rt<<1|1,mid+1,r,loc,num);    else build(rt<<1,l,mid,loc,num);}void getrank(int rt,int L,int R,int l,int r,int num){    if(l<=L && r>=R){da[rt].rank(da[rt].root,num);return;}    int mid=(L+R)>>1;    if(r<=mid)getrank(rt<<1,L,mid,l,r,num);    else if(l>mid)getrank(rt<<1|1,mid+1,R,l,r,num);    else getrank(rt<<1,L,mid,l,mid,num),getrank(rt<<1|1,mid+1,R,mid+1,r,num);}void change(int rt,int l,int r,int loc,int num){    da[rt].del(da[rt].root,a[loc]);    da[rt].ins(da[rt].root,num);    if(l==r)return;    int mid=(l+r)>>1;    if(loc<=mid)change(rt<<1,l,mid,loc,num);    else if(loc>mid)change(rt<<1|1,mid+1,r,loc,num);    else change(rt<<1,l,mid,loc,num),change(rt<<1|1,mid+1,r,loc,num);}void getpre(int rt,int L,int R,int l,int r,int num){    if(l==L && r==R){da[rt].pre(da[rt].root,num);return;}    int mid=(L+R)>>1;    if(r<=mid)getpre(rt<<1,L,mid,l,r,num);    else if(l>mid)getpre(rt<<1|1,mid+1,R,l,r,num);    else getpre(rt<<1,L,mid,l,mid,num),getpre(rt<<1|1,mid+1,R,mid+1,r,num);}void getafs(int rt,int L,int R,int l,int r,int num){    //cout<<rt<<" "<<L<<" "<<R<<" "<<l<<" "<<r<<endl;    if(l==L && r==R){da[rt].afs(da[rt].root,num);return;}    int mid=(L+R)>>1;    if(r<=mid)getafs(rt<<1,L,mid,l,r,num);    else if(l>mid)getafs(rt<<1|1,mid+1,R,l,r,num);    else getafs(rt<<1,L,mid,l,mid,num),getafs(rt<<1|1,mid+1,R,mid+1,r,num);}void getkth(int l,int r,int k){    int mid,ans,L=0,R=inf;    while(L<=R){        mid=(R+L)>>1;tmp=1;getrank(1,1,n,l,r,mid);        //cout<<mid<<" "<<tmp<<endl;        if(tmp <= k){            ans=mid;L=mid+1;        }else R=mid-1;    }    printf("%d\n",ans);}int main(){//  freopen("psh.in","r",stdin);//  freopen("psh.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);    for(int i=1;i<=n;i++)build(1,1,n,i,a[i]);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        int f;scanf("%d",&f);        int x,y,k;        switch(f)        {            case 1:scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);tmp=1;getrank(1,1,n,x,y,k);printf("%d\n",tmp);break;            case 2:scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);getkth(x,y,k);break;            case 3:scanf("%d%d",&x,&y);change(1,1,n,x,y);a[x]=y;break;            case 4:scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);tmp=0;getpre(1,1,n,x,y,k);printf("%d\n",tmp);break;            case 5:scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);tmp=inf;getafs(1,1,n,x,y,k);printf("%d\n",tmp);break;        }     }    return 0;}