排序之快速排序
来源:互联网 发布:造纸术的影响 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/01 10:25
首先给出一个概念
原址排序:算法在数组A中重排这些数,在任何时候,最多只有其中的常数个字存储在数组外面
常见原址排序有 快排,堆排,冒泡等等,归并不是原址排序
时间复杂度:
快排期望的时间复杂度是O(nlogn) ,最坏情况为O(n^2)
例如常用到的left,mid,right二分查找的思想,可以看做是一种快排
快排的最坏情况就是每次划分都是n-1 与0 两个规模,此时时间复杂度为O(n^2)。
最好的划分就是n/2 和 n/2-1 两个规模了,为O(nlogn)
另,只要划分是常数比例的,即便是99:1 也是O(nlogn)
举例说明一下吧,这个可能不是太好理解。假设要排序的序列为
2 2 4 9 3 6 7 1 5 首先用2当作基准,使用i j两个指针分别从两边进行扫描,把比2小的元素和比2大的元素分开。首先比较2和5,5比2大,j左移
2 2 4 9 3 6 7 1 5 比较2和1,1小于2,所以把1放在2的位置
2 1 4 9 3 6 7 1 5 比较2和4,4大于2,因此将4移动到后面
2 1 4 9 3 6 7 4 5 比较2和7,2和6,2和3,2和9,全部大于2,满足条件,因此不变
经过第一轮的快速排序,元素变为下面的样子
[1] 2 [4 9 3 6 7 5]
之后,在把2左边的元素进行快排,由于只有一个元素,因此快排结束。右边进行快排,递归进行,最终生成最后的结果。
代码如下
void QuickSort(vector<int> &v,int left,int right){int key = v[left];int low = left;int high = right;while (left < right){while (left < right&&v[right]>key)right--;v[left] = v[right];while (left < right&&v[left] < key)left++;v[right] = v[left];}v[left] = key;QuickSort(v, low, left - 1);QuickSort(v, left + 1, high);}
通过题目来理解快排:
.Sortcolors
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