bzoj 4484: [Jsoi2015]最小表示 拓扑排序+bitset

题意

对于一个N个点（每个点从1到N编号），M条边的有向图，JYY发现，如果从图中删去一些边，那么原图的连通性会发生改变；而也有一些边，删去之后图的连通性并不会发生改变。JYY想知道，如果想要使得原图任意两点的连通性保持不变，我们最多能删掉多少条边呢？为了简化一下大家的工作量，这次JYY保证他给定的有向图一定是一个有向无环图
n<=30000,m<=100000

分析

如果我们单分析一条边在什么情况下会被删掉，显然不好分析。我们换一个角度，对于每一个点x，在它连出去的边中，有哪些是会被删掉的。显然如果x连向的节点中有一个可以走到另一个，那么x指向另一个的边是可以被删掉的。那么我们只要按拓扑序倒着做，同时用bitset维护连通性就好了。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<bitset>#include<queue>using namespace std;const int N=30005;int n,m,d[N],a[N],last[N],cnt;struct edge{int to,next;}e[100005];bitset<N> f[N];queue<int> que;int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}void addedge(int u,int v){    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;}void topsort(){    int a1=0;    for (int i=1;i<=n;i++) if (!d[i]) que.push(i);    while (!que.empty())    {        int u=que.front();que.pop();a[++a1]=u;        for (int i=last[u];i;i=e[i].next)        {            d[e[i].to]--;            if (!d[e[i].to]) que.push(e[i].to);        }    }}int main(){    n=read();m=read();    for (int i=1;i<=m;i++)    {        int x=read(),y=read();        addedge(x,y);d[y]++;    }    topsort();    int ans=0;    for (int i=n;i>=1;i--)    {        int x=a[i];        for (int j=last[x];j;j=e[j].next)        {            int to=e[j].to;            f[x]|=f[to];        }        for (int j=last[x];j;j=e[j].next)        {            int to=e[j].to;            if (f[x][to]) ans++;            f[x].set(to);        }    }    printf("%d",ans);    return 0;}