二叉树--求二叉树中两个节点的最近公共祖先

求二叉树中两个节点的最近公共祖先。

类型1：二叉树每个节点有parent（三叉链）

如果有父亲结点，那就可以反向遍历当成两个链表找第一个公共结点即可。
这时候头为两个结点，尾为二叉树的根节点

BinaryTreeNode* GetLastCommonAncestor(BinaryTreeNode* pRoot, BinaryTreeNode* p1,BinaryTreeNode* p2){     if(pRoot != NULL && p1 != NULL && p2 != NULL)     {          //给两个链表去分别存储两个结点到根的路径          BinaryTreeNode* list1 = p1;          BinaryTreeNode* list2 = p2;          int len1 = 0;          int len2 = 0;          while(list1 != pRoot)          {               list1 = list1 -> parent;               ++len1;          }          while(list2 != pRoot)          {               list2 = list2 -> parent ;               ++len2;          }          int len = len2 - len1;          if(len < 0)               len = 0-len;          //如果链表1比较长，则让链表一先走len步          if(len1 > len2)          {               while(len1 >= len)               {                       list1 = list1 ->parent ;                    --len1;               }          }          else          {               //否则让链表2走len步               while(len2 >=len)               {                    while(len2 >= len)                    {                            list2 = list2 ->parent ;                         --len2;                    }               }          }          while(list1 != list2)          {               list1 = list1 -> parent ;               list2 = list2 -> parent ;          }          return list1;     }     return NULL;}

类型2：二叉树是搜索二叉树。
如果是二叉搜索树，则是排过序的，则左边的都比根小右边的都比根大。所以用两个结点的值和根比较，
如果两个结点都比根大则一定在根的左子树中。如果两个节点都比跟小，则一定在右子树中如果一个比根大一个比根小，则这个根节点就是最低的祖先节点。

BinaryTreeNode* GetLastCommonAncestor(BinaryTreeNode* pRoot,BinaryTreeNode * p1,BinryTreeNode* p2){         BinaryTreeNode* pCur = NULL;     if(pRoot != NULL && p1 != NULL && p2 != NULL)     {          queue<BinaryTreeNode*>q;          q.push(pRoot);          while( !q.empty() )          {               pCur = q.front();               q.pop();               if(p1 -> value > pCur -> value && p2 -> value > pCur -> value)                    q.push(pCur -> right);               else if(p1 -> value < pCur -> value && p2 -> value < pCur -> value)                    q.push(pCur -> right);               else                     return pCur;          }     }}

类型3：就是普通二叉树。（尽可能实现时间复杂度为O（N））

思路：还是当做链表来处理，如果向下找没找到一个，就push。如果走到空或者这个节点的子节点遍历完了都没有找到，则pop。
则再取最后的链表一个，看他的另外一个孩子，如果找到了，则看另外一个链表。
最后找两个链表的公共结点。

//获取路径，对孩子结点进行递归式的遍历。bool GetNodePath(BinaryTreeNode* pRoot,BinaryTreeNode* pNode,list<BinaryTreeNode*>& path){     if(pRoot == pNode)          return true;     path.push_back(pRoot);     bool found = false;     vector<BinaryTreeNode*>::iterator it = pRoot -> children.begin();     while(!found && it < pRoot -> children.end())     {          found = GetNodePath(*it,pNode,path);          ++it;     }     if(!found)          path.pop_back();     return found;}//获取公共结点TreeNode* GetLastCommonNode(const list<TreeNode*>& path1,const list<TreeNode*>& path2){     list<TreeNode*> :: iterator it1 = path1.begin();     list<TreeNode*> :: iterator it2 = path2.begin();     TreeNode* pLast = NULL;     while(it1 != path.end() && it2 != path2.end())     {          if(*it1 == *it2)               pLast = *it1;          it1++;          it2++;     }     return pLast;}//汇总，先获取路径再获取最近的公共结点TreeNode* GetLastCommonParent(BinaryTreeNode* pRoot,BinaryTreeNode *pNode1,BinaryTreeNode *pNode2){     if(pRoot == NULL || pNode1 == NULL || pNode2 ==NULL)               return NULL;     list<BinaryTreeNode*>path1;     GetNodePath(pRoot,pNode1,path2);     list<BinaryTreeNode*>path2;     GetNodePath(pRoot,pNode2,path2);     return GetLastCommonNode(path1,path2);}