HDU6027 Easy Summation 2017中国大学生程序设计竞赛

题目如下；

Easy Summation

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1296    Accepted Submission(s): 515

Problem Description

You are encountered with a traditional problem concerning the sums of powers.
Given two integers n and k. Let f(i)=ik, please evaluate the sum f(1)+f(2)+...+f(n). The problem is simple as it looks, apart from the value of n in this question is quite large.
Can you figure the answer out? Since the answer may be too large, please output the answer modulo109+7.

 

Input

The first line of the input contains an integer T(1≤T≤20), denoting the number of test cases.
Each of the following T lines contains two integers n(1≤n≤10000) and k(0≤k≤5).

 

Output

For each test case, print a single line containing an integer modulo109+7.

 

Sample Input

32 54 24 1

 

Sample Output

333010

这道题是一道简单的计算题，就是给你 n,k, 求出 f(1)+f(2)+……+f(n)  f(i)=i^k   

当时做题的时候一直WA，比赛结束后才知道正解，思路是对的，但是小细节没把握好。

下面我给出这道题的三种解法。

第一种 暴力

考虑到 k的范围1-5 很小  n的范围也只有1-10000 所以这题完全可以用暴力的方法来做  细节地方要注意的是 ans 和 tmp 一定要设为long long 否则在计算过程中会溢出发生错误

/*2017年7月28日08:39:28暴力AC代码 */#include<stdio.h>typedef long long ll;const int mod=1e9+7;int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){ll ans=0;int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++){ll tmp=1;for(int j=1;j<=k;j++){tmp=i*tmp%mod;}ans=(ans+tmp)%mod;}printf("%I64d\n",ans);}return 0;} 

第二种方法打表

利用一个二维数组 f[maxn][10] 存贮 f[i][k] 当输入n,k的时候，再把i 从1-n 都累加一遍，即可 注意同上 ans 和tmp要声明为Long Long

#include<stdio.h>typedef long long ll;const int mod=1e9+7;const int maxn=10000+10;ll f[maxn][10];int main(){for(int i=1;i<=10000;i++)f[i][0]=1; for(int i=1;i<=10000;i++){for(int j=1;j<=5;j++){f[i][j]=f[i][j-1]*i%mod;}}int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);ll ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){ans=(ans+f[i][k])%mod;} printf("%d\n",ans);}return 0;}

第三种 利用快速幂的方法

简单粗暴 同样注意 快速幂函数中，数据类型要写成long long 不然在计算过程中会溢出

#include<stdio.h>typedef long long ll;const ll mod=1e9+7;ll fast_mod(ll x,ll n){ll res=1;while(n){if(n&1) res=(res*x)%mod;x=(x*x)%mod;n>>=1;}return res;}int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);int res=0;for(int i=1;i<=n;i++){res=(res+fast_mod(i,k)%mod)%mod;}printf("%I64d\n",res);}return 0;}

虽然这题很水，但是我当时做的时候一直出错 ，原因就是我ans    和 tmp 还有 快速幂中的数据 都开成了int ,这样导致在计算的中间过程中，数据已经发生溢出，结果不对，所以看了几个大佬的代码，学习了一下各种写法。

刚刚入门，如有错误请指正。