BZOJ 3790 Manacher 解题报告

3790: 神奇项链

Description

母亲节就要到了，小 H 准备送给她一个特殊的项链。这个项链可以看作一个用小写字
母组成的字符串，每个小写字母表示一种颜色。为了制作这个项链，小 H 购买了两个机器。第一个机器可以生成所有形式的回文串，第二个机器可以把两个回文串连接起来，而且第二个机器还有一个特殊的性质：假如一个字符串的后缀和一个字符串的前缀是完全相同的，那么可以将这个重复部分重叠。例如：aba和aca连接起来，可以生成串abaaca或 abaca。现在给出目标项链的样式，询问你需要使用第二个机器多少次才能生成这个特殊的项链。

Input

输入数据有多行，每行一个字符串，表示目标项链的样式。

Output

多行，每行一个答案表示最少需要使用第二个机器的次数。

Sample Input

abcdcba
abacada
abcdef

Sample Output

0
2
5

HINT

每个测试数据，输入不超过 5行
每行的字符串长度小于等于 50000

【解题报告】
题目：给出一个字符串(len<=10^5)，求这个字符串最少由几个回文串拼接而成。注意拼接时可以把重复部分重叠起来，如: aba 和aca可以拼接成abaaca 或abaca。
于是再一次显而易见的Manacher过后，问题就变成了选择最少的区间覆盖整个区间的经典贪心。
不过除了贪心好像也可以用数据结构优化Dp来做

代码如下：

/**************************************************************    Problem: 3790    User: onepointo    Language: C++    Result: Accepted    Time:104 ms    Memory:2676 kb****************************************************************/#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define N 100010 int pal[N<<1];char a[N],s[N<<1];struct Node{    int l,r;    bool operator<(const Node &other)const    {        if(l==other.l) return r>other.r;        return l<other.l;    }}t[N];int manacher(){    int len=strlen(a);    int mx=0,id=0;    for(int i=1;i<=len;++i) s[i<<1]=a[i-1],s[i<<1|1]='#';    len<<=1,len+=1;    s[0]='+',s[1]='#',s[len+1]='-';    for(int i=1;i<=len;++i)    {        if(mx>i) pal[i]=min(mx-i,pal[2*id-i]);        else pal[i]=1;          while(s[i-pal[i]]==s[i+pal[i]]) ++pal[i];          if(mx<pal[i]+i) mx=pal[i]+i,id=i;        }    for(int i=1;i<=len;++i)        t[i].l=i-pal[i]+1,t[i].r=i+pal[i]-1;    sort(t+1,t+1+len);    return len;}int main(){    while(scanf("%s",a)!=EOF)    {        int len=manacher(),ans=0;        int wh=t[1].r,tmp=1,pos=0;        while(wh<len)        {            while(t[tmp].l<=wh) pos=max(pos,t[tmp++].r);            wh=pos;ans++;        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}