HDU 1176 免费馅饼（DP）

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标： 

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼） 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。 

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30

Sample Output

4

 

 【题解】 倒推题，题目问的是在5位置开始能接多少馅饼，我们可以从最后10位置处开始推，当然，为了解决首尾问题，我们把1到10的位置往中间挪一挪，（即代码中的x+1），这样就把边界消了，从后往前推，前一秒的馅饼数等于后一秒的馅饼数加当前的，所以直接推到时间为0为止，因为坐标都向右移了一个单位，所以原来的5位置就是现在的6位置，输出即可。

 【AC代码】

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;int m,ti,ans[100005][13];int maxn;int max(int x,int y,int z){    if(x<y) x=y;    if(x<z) x=z;    return x;}int main(){    int x,y;    while(~scanf("%d",&m),m)    {        memset(ans,0,sizeof(ans));        maxn=-1;        while(m--)        {            scanf("%d%d",&x,&y);            ++ans[y][x+1];//向右移动一位            if(y>maxn) maxn=y;        }        for(int i=maxn-1;i>=0;--i)        {            for(int j=1;j<=11;++j)                ans[i][j]+=max(ans[i+1][j],ans[i+1][j-1],ans[i+1][j+1]);        }        printf("%d\n",ans[0][6]);    }    return 0;}