leetcode 424. Longest Repeating Character Replacement

Given a string that consists of only uppercase English letters, you can replace any letter in the string with another letter at most k times. Find the length of a longest substring containing all repeating letters you can get after performing the above operations.

Note:
Both the string's length and k will not exceed 104.

Example 1:

Input:s = "ABAB", k = 2Output:4Explanation:Replace the two 'A's with two 'B's or vice versa.

Example 2:

Input:s = "AABABBA", k = 1Output:4Explanation:Replace the one 'A' in the middle with 'B' and form "AABBBBA".The substring "BBBB" has the longest repeating letters, which is 4.

我们可以对字符串做出最多k次更改。假设这个k是没有限制的无限大，我们把一个字符串以最小的改变来变为所有字符都一样，那么这个答案将是：

字符串的长度 - 字符串中出现最多的字符的出现次数

再假设我们做出最多k次更改。那么可以保持一个滑动窗口，来满足这个（做出最多k次更改使得滑动窗口中所有字符都一样）的限制。

(滑动窗口字符串的长度 - 在滑动窗口字符串中出现最多的字符的出现次数) <= k

解法如下：

public int characterReplacement(String s, int k) {int[] letters=new int[26];int maxRepeatedLength=0;int maxCount=0;int start=0;for(int end=0;end<s.length();end++){char c=s.charAt(end);letters[c-'A']++;maxCount=Math.max(maxCount, letters[c-'A']);while( (end-start+1-maxCount) > k ){  //end-start+1是子串(当前滑动窗口的)长度letters[s.charAt(start)-'A']--;start++;}maxRepeatedLength=Math.max(maxRepeatedLength, end-start+1);}return maxRepeatedLength;}

思路如下：

这个问题会被转变为：:
"最长的子串,使得 (length - max occurrence) <= k"
假设我们找到了这样一个有效的子串，那么下一步做什么？

1. 如果在子串后再增加一个新的字符，仍能满足要求——我们很开心，只需要增加滑动窗口的长度
2. 再增加新的字符后，不再满足要求。那么我们需要减少滑动窗口的长度吗？
   ——不，我们只需要向右移动滑动窗口，这样滑动窗口的长度不变。
   因为以任何小于等于之前start来开始的滑动窗口，都不会比有机会获得一个比当前窗口长度更长的有效子串。
3. 我们需要在每次滑动时，及时地更新maxCount吗?
   ——没有必要. 我们只专注于 "最长的"。那么有效子串的长度取决于什么？
   Max Occurrence + k
   我们只需要在maxCount变得更大时，更新maxCount。因为只有这种情况，我们才能产生一个更长的有效子串。
   如果当前maxCount并没有超过历史的maxCount，那么我们将不能从当前的"start"开始构造出一个更长的有效子串。

因为我们只关心最长有效子串，所以滑动窗口将不会收缩。因此如果当前窗口的状态是一个无效的子串时，我们 要么把end增加一位，使得窗口长度增加；要么把start和end都增加一位，使得窗口长度不变，往右滑动一格。并且，我们只有当且仅当新字符的count超过历史最大count时，才增加窗口长度。

所以，我们不需要确切而及时地知道当前窗口的最大count为多少，我们只关心当前窗口的最大count是否超过历史最大count（而这只会发生在新字符出现 使得count增加时）