HDU5784（n个点组成多少钝角三角形，然而无论什么三角形都是同理的）

题意：给你n个点，可以组成多少钝角三角形。

分析：答案毋庸置疑，（锐角个数-（钝角个数+直角）*2）、3；

暴力的方法，枚举出所有的边，然后在枚举角度，但是这样是n^4的。太暴力

但是如果对斜率拍个序，这样就能把两两角在锐角和钝角的区间划出来。再用双指针枚举。复杂度就只有n^2*log(n)了。具体看代码。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const double pi=acos(-1.0);const double eps=1e-9;int n;struct node1{    double x,y;}a[2010];double node[4010];int main(){    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);        ll ans1=0,ans2=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            int cnt=0;            for(int j=1;j<=n;j++)            {                if(i==j)continue;                node[++cnt]=atan2(a[i].y-a[j].y,a[i].x-a[j].x);                if(node[cnt]<0)node[cnt]+=2*pi;            }            sort(node+1,node+1+cnt);            for(int j=1;j<=cnt;j++)node[j+cnt]=node[j]+2*pi;            int l=1,r=1,len=1;            for(int j=1;j<=cnt;j++)            {                while(r<=2*cnt&&node[r]-node[j]<pi)r++;                while(l<=2*cnt&&node[l]-node[j]<0.5*pi)l++;                while(len<=2*cnt&&node[len]==node[j])len++;                ans1+=r-l;                ans2+=l-len;            }        }        //printf("%lld %lld\n",ans2,ans2);        printf("%lld\n",(ans2-2*ans1)/3);    }    return 0;}