2017 Multi-University Training Contest

题目：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6050

对于任意i>=1，当j>=3时，有  

上式的推导：

1.可以打表找规律。。。

2.类似归纳法推

之后就是官方题解：

http://bestcoder.hdu.edu.cn/blog/2017-multi-university-training-contest-2-solutions-by-%E7%94%B5%E5%AD%90%E7%A7%91%E6%8A%80%E5%A4%A7%E5%AD%A6/点击打开链接

 

 

两次矩阵快速幂可得

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;long long b[2][2][2]={-1,0,0,-1,  1,-2,-1,0};const int mo=1e9+7;struct ma{    long long a[2][2];}A;ma mult(ma &a,ma &b){    ma c;    memset(c.a,0,sizeof(c.a));    for(int i=0;i<2;i++)    {        for(int j=0;j<2;j++)        {            for(int k=0;k<2;k++)            {                c.a[i][j]=(c.a[i][j]+a.a[i][k]*b.a[k][j])%mo;            }        }    }    return c;}ma pow_ma(ma t,long long x){    ma ans;    int i,j;    for(i=0;i<2;i++)        ans.a[i][i]=1;    ans.a[0][1]=ans.a[1][0]=0;    while(x)    {        if(x&1)            ans=mult(ans,t);        t=mult(t,t);        x>>=1;    }    return ans;}int main(){    int T;    cin>>T;    long long n,m;    A.a[0][0]=0,A.a[0][1]=2,A.a[1][0]=1,A.a[1][1]=1;    ma ans;    while(T--)    {        scanf("%lld %lld",&n,&m);        ans=pow_ma(A,n);        for(int i=0;i<2;i++)        {            for(int j=0;j<2;j++)            ans.a[i][j]=(ans.a[i][j]+b[n&1][i][j]+mo)%mo;        }        ans=pow_ma(ans,m-1);        printf("%lld\n",(ans.a[0][0]+ans.a[1][0])%mo);    }    return 0;}