莫比乌斯函数

对于莫比乌斯函数，首先我们要知道它的符号是什么？

 

它定义为：

（1）若d=1，那么μ(d)=1

（2）若d=p1*p2*````pk（pi均为互异素数），那么μ(d)=(-1)^k

（3）其他情况μ(d)=0

莫比乌斯函数的性质：

（1）对于任意正整数n有

（2）对于任意正整数n有

莫比乌斯函数求解代码：

#include<stdio.h>#include<iostream>using namespace std;typedef long long ll;ll mu[100005];void mobius(ll mn)  {      mu[1]=1;      for(ll i=1;i<=mn;i++){          for(ll j=i+i;j<=mn;j+=i){              mu[j]-=mu[i];          }      }  }int main(){mobius(100000);}