VC维理论
来源:互联网 发布:图片设计的软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 09:17
在看SVM原理时看到VC维理论,看了下视频才了解了原理,贴上原视频地址:http://open.163.com/movie/2008/1/U/O/M6SGF6VB4_M6SGJURUO.html
原理如下,我自己总结的,如有错误请指出~~
以二分类为例:
存在一个函数集H(二分类集),存在一个含有d个目标的集合,每个目标有两种标记方式(正负两种,这里设的是二分类),那么这d个目标的标记方式就有2^d种,对于函数集H,存在一个函数能够实现对这2^d种正确分类,那么就说这个集合能被H分散,vc维即是这个分类器能分类的最大集合数,比如二分类的分类器,最多能分类3个目标,则称二分类的vc维是3.
比如H是二分类器,目标分类是3,如下图,
3个目标的标记方法有8种,如下:
每一种标记都能找到一个二分类器将其准确分类,比如:
但是当有4个点的时候,不能找到一个万能的二分类器将4个点的所有可能标记都完全分开,比如下图:
二分类器都是线性分,不能实现上述的分类图形,所以二分类的vc维是3。
多维的以此类推。
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