洛谷 P1236 算24点
来源:互联网 发布:成立子公司的好处知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 22:51
题目描述
几十年前全世界就流行一种数字游戏,至今仍有人乐此不疲.在中国我们把这种游戏称为“算24点”。您作为游戏者将得到4个1~9之间的自然数作为操作数,而您的任务是对这4个操作数进行适当的算术运算,要求运算结果等于24。
您可以使用的运算只有:+,-,,/,您还可以使用()来改变运算顺序。注意:所有的中间结果须是整数,所以一些除法运算是不允许的(例如,(2*2)/4是合法的,2(2/4)是不合法的)。下面我们给出一个游戏的具体例子:
若给出的4个操作数是:1、2、3、7,则一种可能的解答是1+2+3*7=24。
输入输出格式
输入格式:
只有一行,四个1到9之间的自然数。
输出格式:
如果有解的话,只要输出一个解,输出的是三行数据,分别表示运算的步骤。其中第一行是输入的两个数和一个运算符和运算后的结果,第二行是第一行的结果和一个输入的数据、运算符、运算后的结果,或者是另外两个数的输出结果;第三行是前面的结果第二行的结果或者剩下的一个数字、运算符和“=24”。如果两个操作数有大小的话则先输出大的。
如果没有解则输出“No answer!”
如果有多重合法解,输出任意一种即可。
注:所有运算结果均为正整数
输入输出样例
输入样例#1:
1 2 3 7
输出样例#1:
2+1=3
7*3=21
21+3=24
看到前面题解只给了标程却没有给出易错的地方,我决定写篇题解来补充一下,顺便给几组自创数据来帮大家检验程序。
此题不需要优化,直接暴搜。
我的思路是从剩下的数中不断枚举2个数,一一尝试加减乘除四则运算。题目要求从较大数开始输出,我就要求运算时前一个量大于等于(一定要加“等于”!否则60分!)后一个量。然后将结果存在较大量中,并设较小量为已访问。跳过已访问的数,不断从第一个数搜到第四个数搞运算,顺便将运算符号和运算的两个量存起来。当只剩最后一个未访问数时,若其为24,输出即可。
思路很简单,但很多小细节,值得注意。
易错点:
1、当4个数中出现两个及以上相同数时,注意两数相同也可以进行运算,但必须保证运算的两个量下标不同。(get60分)
输入:2 2 2 4 输出:2+2=4 4+2=6 6*4=24
2、运算中必须保证只有整除(无余数)。
3、得出的24可以在4个数中的任意一个(要把四个数全搜一遍)
4、运算中不能出现0和负数(特判解决)。
5、可能会出现两个数反复运算(即最后结果被设为已访问),此时特判最后结果未访问即可(get70分)。
6、必须保证24是最后一步算出来的(在运算出结果时判断,若为24则return,get100分)。
输入:1 2 4 6 输出:2-1=1 4*1=4 6*1=24
#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int a[4]={},vis[4]={},fh[4]={},a1[4]={},a2[4]={},f=0;//a用来存4个数,vis用来存该数是否访问过(参与运算过),fh存运算过程中的符号,a1存运算过程中的较大量,a2存较小量(运算结果可以不存)void check()//判断+输出过程{ for(int i=0;i<4;i++) if(a[i]==24) {f=1;break;} if(f==1) { for(int i=0;i<3;i++) { cout<<a1[i]; if(fh[i]==1) cout<<"+"<<a2[i]<<"="<<a1[i]+a2[i]<<endl; if(fh[i]==2) cout<<"-"<<a2[i]<<"="<<a1[i]-a2[i]<<endl; if(fh[i]==3) cout<<"*"<<a2[i]<<"="<<a1[i]*a2[i]<<endl; if(fh[i]==4) cout<<"/"<<a2[i]<<"="<<a1[i]/a2[i]<<endl; } exit(0); }}void dfs(int t)//t指现在还剩几个数{ if(t==1) {check();return;} if(t>1) for(int i=0;i<4;i++) if(a[i]==24) return; for(int i=0;i<4;i++) for(int j=0;j<4;j++) if(vis[j]==0&&a[i]>=a[j]&&i!=j)//两数相同必须保证两数下标不同 { a1[4-t]=a[i]; a2[4-t]=a[j];//储存运算过程(下下行也是) a[i]=a[i]+a[j]; vis[j]=1; fh[4-t]=1; if(a[i]>0&&vis[i]==0) dfs(t-1); vis[j]=0; a[i]-=a[j];//回溯(加) a1[4-t]=a[i]; a2[4-t]=a[j]; a[i]=a[i]-a[j]; vis[j]=1; fh[4-t]=2; if(a[i]>0&&vis[i]==0) dfs(t-1); vis[j]=0; a[i]+=a[j];//减 a1[4-t]=a[i]; a2[4-t]=a[j]; a[i]=a[i]*a[j]; vis[j]=1; fh[4-t]=3; if(a[i]>0&&vis[i]==0) dfs(t-1); vis[j]=0; a[i]/=a[j];//乘 if(a[i]%a[j]==0) { a1[4-t]=a[i]; a2[4-t]=a[j]; a[i]=a[i]/a[j]; vis[j]=1; fh[4-t]=4; if(a[i]>0&&vis[i]==0) dfs(t-1); vis[j]=0; a[i]*=a[j];//除 } }}int main(){ int i,j,k; for(i=0;i<4;i++) cin>>a[i]; dfs(4); if(f==0) cout<<"No answer!"<<endl; return 0;}
ps:打完题解时我突然发现我的AC程序输入1 1 1 24时会输No answer!,但题目限定了4个数是在9以内的自然数,于是我就没管了。
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