中缀表达式转后缀表达式
来源:互联网 发布:js获取省市区 编辑:程序博客网 时间:2024/06/14 09:48
一、概念
(A*B + C ) - B ==> AB*C+B-
二、分析(不考虑符号在前)
使用栈来解决问题,为什么?
栈中存储运算符和(和)
前提1 : 对于没有括号的表达式,运算遵循先乘除后加减并且乘除之间无优先级,加减之间无优先级
情况1: A + B - C ===》+ 在 - 之前 对应 1.+入栈 2.+ 出栈 - 出栈
情况2: A * B - C ===》 * 在 - 之前 对应 1. *入栈 2. * 出栈 - 入栈
情况3: A - B * C ===》 * 在 - 之前 对应 1. -入栈 2. * 入栈
情况4: A * B * C ===》 * 在 - 之前 对应 1. *入栈 2. * 出栈 * 入栈
前提2:面对(和),将(和)之间的表达式看做一个简单的表达式,即内部符合前提1
情况1:(作为一个字表达式的开始必须入栈相当于是开始符号#,见注1
情况2: 表达式内部遵循前提1,同时遇到) 表达式结束,即)出现作为最高优先的符号与其匹配的(之间的所有的子运算,必然
符合前提1,并且是独立的,因此)的出现相当于前提1 中的运算结束,因此需要将(和其后的运算符出栈
前提3:(和)之间可能存在嵌套情况,任何不嵌套的括号组合都是看做独立的符合前提1,因此嵌套的括号组合依然在整体上符合前提1
三、实现:根据以上分析,可以得出以下的优先级表
符号
(
*/
+-
)
栈内
1
5
3
6 不可能在站内栈外
6 保证一定入栈即是前提2.情况1
4 4优先级高于5保证前提1.情况4
4优先级低于3保证前提1.情况3
2 2优先级高于3保证前提1.情况1
2优先级高于4保证前提1.情况2
1 保证(和)之间所有的符号都出栈即是前提2.情况3
操作:优先级相同(和)栈内符号出栈,栈外符号 不入栈
操作:栈内优先级高,栈外符号入栈,栈内符号不出栈
操作:栈外优先级高,栈内符号出栈,栈外符号入栈
操作:遇到终止符截止出栈==》栈空算法结束,在中缀表达式前后加#,并且优先级都是0
【注1】#作为一个表达式子的开头和结尾相当于一个最大的括号
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