计算组合数

Problem Description

计算组合数。C(n,m),表示从n个数中选择m个的组合数。
计算公式如下：
若：m=0，C(n,m)=1
否则， 若 n=1，C(n,m)=1
             否则，若m=n，C(n,m)=1
                         否则 C(n,m) = C(n-1,m-1) + C(n-1,m).

 

Input

第一行是正整数N，表示有N组要求的组合数。接下来N行，每行两个整数n，m (0 <= m <= n <= 20)。

Output

输出N行。每行输出一个整数表示C(n,m)。

Example Input

32 

13 

24

0

Example Output

2

3

1

代码：

这个题用递归和递推都能实现，用递归不能数据太大，否则打开空间过多，用递推得话，不要忘了定义long long int 递推:(递推即从第一个元素开始，利用for循环，算出每一个元素的值)#include <stdio.h>#include <stdlib.h>long int c(int m,int n){    long long int y;    if((n==0)||(m==1)||(m==n))     y = 1;        else           y = c(m-1,n-1) + c(m-1,n);        return y;}int main(){   int N;   scanf("%d",&N);while(N--){      long long int y;      int m,n;      scanf("%d%d",&m,&n);      y = c(m,n);      printf("%lld\n",y);}    return 0;}递归（即利用函数，多次调用函数。优点：代码简短。缺点，效率不高，占用空间较大）#include <stdio.h>#include <stdlib.h>long int c(int m,int n){    long long int y;    if((n==0)||(m==1)||(m==n))     y = 1;        else           y = c(m-1,n-1) + c(m-1,n);        return y;}int main(){   int N;   scanf("%d",&N);while(N--){      long long int y;      int m,n;      scanf("%d%d",&m,&n);      y = c(m,n);      printf("%lld\n",y);}    return 0;}