汉诺塔
来源:互联网 发布:剑灵邀请一直网络忙 编辑:程序博客网 时间:2024/06/01 09:47
汉诺塔
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB
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Problem Description
汉诺塔(又称河内塔)问题是印度的一个古老的传说。
开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒A、B和C,A上面套着n个圆的金片,最大的一个在底下,其余一个比一个小,依次叠上去,庙里的众僧不倦地把它们一个个地从A棒搬到C棒上,规定可利用中间的一根B棒作为帮助,但每次只能搬一个,而且大的不能放在小的上面。
僧侣们搬得汗流满面,可惜当n很大时这辈子恐怕就很搬完了。
聪明的你还有计算机帮你完成,你能写一个程序帮助僧侣们完成这辈子的夙愿吗?
开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒A、B和C,A上面套着n个圆的金片,最大的一个在底下,其余一个比一个小,依次叠上去,庙里的众僧不倦地把它们一个个地从A棒搬到C棒上,规定可利用中间的一根B棒作为帮助,但每次只能搬一个,而且大的不能放在小的上面。
僧侣们搬得汗流满面,可惜当n很大时这辈子恐怕就很搬完了。
聪明的你还有计算机帮你完成,你能写一个程序帮助僧侣们完成这辈子的夙愿吗?
Input
输入金片的个数n。这里的n<=10。
Output
输出搬动金片的全过程。格式见样例。
Example Input
2
Example Output
Move disk 1 from A to BMove disk 2 from A to CMove disk 1 from B to C
Hint
可以用递归算法实现。
代码:
仍然是从最简单的开始分析:
若n==1直接将n从A移到C;
若n==2,现将第1块从A移到B,再将第二块移到C,再将1移到C;
第n块,1:将第n-1从A借助C移到B,
2:将第n块移到C,
3:再将第n-1从B借助A移到C;
总的步数f(n) = 2*f(n-1)+1;
将问题从最简单的情况入手使问题简单化。
#include <stdio.h>#include <stdlib.h>void move(int n,char a,char b,char c){ if(n==1) { printf("Move disk %d from %c to %c\n",n,a,c); } else { move(n-1,a,c,b); printf("Move disk %d from %c to %c\n",n,a,c); move(n-1,b,a,c); }}int main(){ int n; scanf("%d",&n); move(n,'A','B','C'); return 0;}
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