Find The Multiple POJ

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利用了同余定理

(a*b)%m=((a%m)*(b%m))%m

(a+b)%m=a%m+b%m;

在这里 判断一个较大数是否为目标数n的倍数时(即%n) 等同于判断较大数的两个因子是否为目标数n的倍数 类似于快速幂的思想

基于这个规律 我们从高位开始构造这个数(最高位必是1) 而下一位有两个选择 因此采用DFS

如 目标数为8 当前已构造的数为1011 继续构有10110与10111两种情况

10110%8 = (1011*10)%8

                = ((1011%8)*(10%8))%8

10111%8 = (1011*10+1)%8

                = (1011*10)%8+1%8

                = ((1011%8)*(10%8))%8+1

而式中 1011%8 又是当前构造数的余数 依次向前推 每个构造数取模 都可以将一部分转换为前一个构造数取模的结果

此题BFS亦可

#include <stdio.h>int ans[110];int n,flag;void dfs(int step,int remain);int main(){    int i;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        if(n==0) break;        if(n==1)        {            printf("1\n");        }        else        {            ans[1]=1;            flag=0;            dfs(2,1);        }    }    return 0;}void dfs(int step,int remain){    int t,i;    if(remain==0)    {        flag=1;        for(i=1;i<=step-1;i++)        {            printf("%d",ans[i]);        }        printf("\n");        return;    }    if(step==101) return;    t=remain*10%n;    ans[step]=0;    dfs(step+1,t);    if(flag==1) return;    ans[step]=1;    dfs(step+1,t+1);    if(flag==1) return;    return;}