格雷码

• 格雷码(Gray Code)
  在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code），另外由于最大数与最小数之间也仅一位数不同，即“首尾相连”，因此又称循环码或反射码。
  假设原始的值从0开始，格雷码产生的规律是：
  第一步，改变最右边的位元值；
  第二步，改变右起第一个为1的位元的左边位元；
  第三步，第四步重复第一步和第二步，直到所有的格雷码产生完毕（换句话说，已经走了(2^n) - 1 步）。

用一个例子来说明：
　　假设产生3位元的格雷码，原始值位 000
　　第一步：改变最右边的位元值： 001
　　第二步：改变右起第一个为1的位元的左边位元： 011
　　第三步：改变最右边的位元值： 010
　　第四步：改变右起第一个为1的位元的左边位元： 110
　　第五步：改变最右边的位元值： 111
　　第六步：改变右起第一个为1的位元的左边位元： 101
　　第七步：改变最右边的位元值： 100
如果仔细观察格雷码的结构，我们会有以下发现：
　　1、除了最高位（左边第一位），格雷码的位元完全上下对称（看下面列表）。比如第一个格雷码与最后一个格雷码对称（除了第一位），第二个格雷码与倒数第二个对称，以此类推。
000
001
011
010
110
111
101
100
也就是说，n位元格雷码是基于n-1位元格雷码产生的。