HDU 6042 Journey with Knapsack(生成函数)
来源:互联网 发布:携程国际业务部 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/09 21:38
Description
有一个体积为2n的背包,n种食物,第i种食物的体积为i,数量为ai,m种装备,只能带一件,第i件体积为bi,问装满背包的方案数
Input
多组用例,每组用例第一行两个整数n和m分别表示食物种类数和装备种类数,之后输入n个整数ai表示第i种食物的数量,之后m个整数bi表示第i种装备的体积,bi互不相同,以文件尾结束输入(1<=n<=5e4,1<=m<=2n,0<=a1 < a2 < … < an<=2n,1<=bi<=2n)
Output
输出装满背包的方案数,结果模1e9+7
Sample Input
1 1
1
1
2 2
1 2
3 4
3 3
1 2 3
2 3 3
Sample Output
Case #1: 1
Case #2: 2
Case #3: 6
Solution
Code
#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<vector>#include<queue>#include<map>#include<set>#include<ctime>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=100001,mod=1e9+7;void inc(int &x,int y){ x=x+y>=mod?x+y-mod:x+y;}void dec(int &x,int y){ x=x-y<0?x-y+mod:x-y;}int n,m,b[maxn],f[maxn<<1];int main(){ int res=1; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { for(int i=1;i<=2*n;i++)f[i]=0; f[0]=1; for(int i=1;i<=2*n;i++) { for(int j=1,w=1;w<=i;w+=3*j+1,j++) if(j&1)inc(f[i],f[i-w]); else dec(f[i],f[i-w]); for(int j=1,w=2;w<=i;w+=3*j+2,j++) if(j&1)inc(f[i],f[i-w]); else dec(f[i],f[i-w]); } for(int i=1;i<=n;i++) { int ai; scanf("%d",&ai); if((ll)i*(ai+1)>2*n)continue; for(int j=2*n,w=i*(ai+1);j>=w;j--)dec(f[j],f[j-w]); } for(int i=1,sum=f[0];i<=2*n;inc(sum,f[i++]))dec(f[n+i],sum); int ans=0; for(int i=1;i<=m;i++) { int b; scanf("%d",&b); inc(ans,f[2*n-b]); } printf("Case #%d: %d\n",res++,ans); } return 0;}
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