HDU-4649 Professor Tian(期望dp)

来源：互联网发布：ajax怎么解析json数据编辑：程序博客网时间：2024/06/05 01:06

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题意：

给你一个式子A0O1A1O2A3....OnAn，第i位有pi的概率消失掉，要计算式子最后值的期望

题解：期望dp

每个数二进制最多20位，我们维护每一位取0或取1的情况的概率，最后把为1的概率乘上1<<i再加起来即可

#include<bits/stdc++.h>#define x first#define y secondusing namespace std;typedef pair<int,int> PII;const int MX = 1e3 + 5;int n,x,cas=0;int a[MX][20],b[MX];char op[5];double c[MX];double dp[MX][20][2];int main() {    //freopen("in.txt","r",stdin);    while (~scanf("%d", &n)) {        for(int i=0;i<=n;i++){            scanf("%d",&x);            for(int j=0;j<20;j++)                a[i][j]=(x>>j&1);        }        for(int i=1;i<=n;i++) {            scanf("%s",op);            if(op[0]=='^') b[i]=0;            else if(op[0]=='&') b[i]=1;            else b[i]=2;        }        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&c[i]),c[i]=1-c[i];        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=0;i<20;i++) dp[0][i][a[0][i]]=1;        for(int i=1;i<=n;i++){            for(int j=0;j<20;j++){                if(b[i]==0)                    for(int k=0;k<2;k++)                        dp[i][j][k]+=dp[i-1][j][k^a[i][j]]*c[i];                if(b[i]==1) {                    if(a[i][j]==0) dp[i][j][0]+=(dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][1])*c[i];                    else {                        dp[i][j][0]+=dp[i-1][j][0]*c[i];                        dp[i][j][1]+=dp[i-1][j][1]*c[i];                    }                }                if(b[i]==2){                    if(a[i][j]==0) {                        dp[i][j][0]+=dp[i-1][j][0]*c[i];                        dp[i][j][1]+=dp[i-1][j][1]*c[i];                    }                    else{                        dp[i][j][1]+=(dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][1])*c[i];                    }                }                dp[i][j][0]+=dp[i-1][j][0]*(1-c[i]);                dp[i][j][1]+=dp[i-1][j][1]*(1-c[i]);            }        }        double ans=0;        for(int j=0;j<20;j++) ans+=(1<<j)*dp[n][j][1];        printf("Case %d:\n%.6f\n",++cas,ans);    }    return 0;}

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