bzoj 1409 Password 矩阵快速幂+欧拉函数

可以发现，该数组的mi就是斐波那契数列
所以要矩阵快速幂搞出第n位
但是斐波那契数列上涨的很快，这就需要欧拉定理了
p^phi(q)%q=1(gcd(p,q)==1)
p是素数，所以可以用
然后需要5000个数的phi，q<=2^31
筛出sqrt(2^31)范围内的素数，然后直接找单个数的欧拉函数就好了

最后再套个快速幂就A了

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;int m,n,p,q,prime[80005],tot;bool bo[80050];long long a[3][3],b[3][3],c[3][3];void getprime(int N=80005){    for(int i=2;i<=N;i++){        if(!bo[i])prime[++tot]=i;        for(int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<=N;j++){            bo[i*prime[j]]=1;            if(!i%prime[j]) break;        }    }}void poww(long long A[3][3],long long B[3][3],long long C[3][3],int pp){    long long D[3][3]={0};    for(int j=1;j<=2;j++){        for(int i=1;i<=2;i++){            D[i][j]=0;            for(int k=1;k<=2;k++){                D[i][j]+=A[i][k]*B[k][j];                D[i][j]%=pp;            }        }    }    for(int j=1;j<=2;j++)        for(int i=1;i<=2;i++)            C[i][j]=D[i][j];}int getphi(int x){    int xx=x;    for(int i=1;prime[i]*prime[i]<=xx;i++){        if(!(xx%prime[i])){            x/=prime[i];x*=(prime[i]-1);            while(!(xx%prime[i]))xx/=prime[i];        }    }    if(xx!=1){x/=xx;x*=(xx-1);}    return x;}int main(){    scanf("%d%d",&m,&p);    getprime();    for(int i=1;i<=m;i++){        //printf("i==%d\n",i);        scanf("%d%d",&n,&q);        a[1][1]=a[1][2]=a[2][1]=1; a[2][2]=0;        b[1][1]=b[1][2]=1;        c[1][1]=c[2][2]=1; c[1][2]=c[2][1]=0;        int qq=getphi(q);        //printf("q==%d  qq==%d\n",q,qq);        if(n<=2){            printf("%d\n",p%q);            continue;        }        n-=2;        while(n){            if(n&1) poww(c,a,c,qq);            poww(a,a,a,qq);            n>>=1;        }        poww(b,c,b,qq);        int mi=b[1][1];         //printf("mi==%d\n",mi);        long long pp=p,ans=1;        while(mi){            if(mi&1) ans=(ans*pp)%q;            pp=(pp*pp)%q;            mi>>=1;        }        printf("%lld\n",ans%q);    }    return 0;}