BZOJ 1409 Password 矩阵乘法+线性筛

来源：互联网发布：php用什么服务器编辑：程序博客网时间：2024/06/13 03:56

题目大意：求p^F[n] mod q 其中F是斐波那契数列，p是质数，q<p

由于pq互质因此可以套用欧拉定理

然后就是矩乘求斐波那契的事情了- -

垃圾题卡O(√q) 求Phi的时候要枚举质数不能一个一个枚举

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const long long empty[2][2]={{0,0},{0,0}};const long long I[2][2]={{1,0},{0,1}};const long long trans[2][2]={{0,1},{1,1}};int n,p,q,mod;int prime[100100],tot;bool not_prime[100100];namespace Matrix_Multiplication{struct Matrix{long long xx[2][2];Matrix(const long long _[2][2]){memcpy(xx,_,sizeof xx);}long long* operator [] (int x){return xx[x];}friend void operator *= (Matrix &x,Matrix y){int i,j,k;Matrix z(empty);for(i=0;i<2;i++)for(j=0;j<2;j++)for(k=0;k<2;k++)(z[i][j]+=x[i][k]*y[k][j])%=mod;x=z;}};Matrix Quick_Power(Matrix x,int y){Matrix re(I);while(y){if(y&1) re*=x;x*=x; y>>=1;}return re;} }void Linear_Shaker(){int i,j;for(i=2;i<=100000;i++){if(!not_prime[i])prime[++tot]=i;for(j=1;prime[j]*i<=100000;j++){not_prime[prime[j]*i]=true;if(i%prime[j]==0)break;}}}int Phi(int x){int i,re=x;for(i=1;(long long)prime[i]*prime[i]<=x;i++)if(x%prime[i]==0){re/=prime[i];re*=prime[i]-1;while(x%prime[i]==0)x/=prime[i];}if(x!=1) re/=x,re*=x-1;return re;}int Quick_Power(long long x,int y){long long re=1;while(y){if(y&1) (re*=x)%=q;(x*=x)%=q; y>>=1;}return re;}int main(){using namespace Matrix_Multiplication;int T;Linear_Shaker();for(cin>>T>>p;T;T--){scanf("%d%d",&n,&q);mod=Phi(q);int ans=Quick_Power(trans,n)[1][0];printf("%d\n",(int)Quick_Power(p,ans)%q);}return 0;}

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