1003. Emergency (25)

题目链接：https://www.patest.cn/contests/pat-a-practise/1003

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题目大意： 给一个图，求所给两点之间的最短路径的条数，以及这些最短路径中，哪条路径经过的所有节点的权值和最大。

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解题思路：使用Dijkstra最短路径算法。

• edge[i][j]:表示i到j的距离

• weight[i]:表示节点i的权值

• dist[i]:表示从所给的起点到i点的最短路径

• wi[i]:表示从所给的起点到i点的最大权值和

• pathcnt[i]:表示从所给的起点到i点的最短路径条数

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代码如下

#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int inf=100000000;int edge[501][501];//元素值为边距离int weight[501];//城市救援队数int dist[501];//dist[i]为从出发点到i点的最短路径长度int wi[501];//出发点到i点的救援队总数int pathcnt[501];//最短路径的条数int main(int argc, char const *argv[]){       int n,m,c1,c2;    cin>>n>>m>>c1>>c2;    for(int i=0;i<n;i++)        for(int j=0;j<n;j++)            edge[i][j]=inf;//初始化边的距离    for(int i=0;i<n;i++){        cin>>weight[i];//输入节点权值        dist[i]=inf;//最短距离初始化    }    int src,des,dis;    for(int i=0;i<m;i++){        cin>>src>>des>>dis;//输入每条边        edge[src][des]=dis;        edge[des][src]=dis;    }    dist[c1]=0;    wi[c1]=weight[c1];    pathcnt[c1]=1;    int visit[501]={0};    /*使用dijkstra算法求出c1到每个点的最短路径*/    for(int i=0;i<n;i++){        int current=-1,min=inf;        /*先找当前距离c1点的最短距离，        以及最短路径上的终点*/        for(int j=0;j<n;j++){            if(visit[j]==0&&dist[j]<min){                current=j;                min=dist[j];            }        }        if(current==-1)             break;        visit[current]=1;        /*向外扩张，更新最短距离*/        for(int j=0;j<n;j++){            if(visit[j]==0&&edge[current][j]!=inf){//当前节点为曾访问，且可达current                if(dist[current]+edge[current][j]<dist[j]){//找到更短的路径                    dist[j]=dist[current]+edge[current][j];//更新路径                    wi[j]=wi[current]+weight[j];//更新节点权值和                    pathcnt[j]=pathcnt[current];//更新路径数量                }                else if(dist[current]+edge[current][j]==dist[j]){//相同路径相同                    pathcnt[j]=pathcnt[current]+pathcnt[j];//更新路径数量                    if(wi[j]<wi[current]+weight[j])//更新总节点权值                        wi[j]=wi[current]+weight[j];                }            }        }    }    cout<<pathcnt[c2]<<" "<<wi[c2]<<endl;    return 0;}