MIT《计算机科学数学》Chaper04-Mathematical Data Types

集合（Set）：元素的聚集，元素可以是任意数据类型，其中集合具有无序性、无异性；

常用的特殊集合标志：∅、N、Z、Q、R、C；

集合运算：

union：x∈A∪B IFF x∈A OR x∈B；

intersection：x∈A∩B IFF x∈A AND x∈B；

difference：x∈A-B IFF x∈A AND x∉B；

complement：A ̅ = D – A；

幂集（Power Set）：集合的所有子集，包括空集与集合本身；

列表（Sequebce）：元素的聚集，与集合的不同点：列表中的元素可以重复，并且他们当做不同的元素；列表中的元素有序，对于元素相同但顺序不同的列表视为不同的列表；空列表用字符λ表示；

函数（Function）：将一个集合的元素对应到另外一个集合的元素，其中函数根据它的作用元素范围分为partial function与total funcation；

二元关系：是指将集合A中的某个元素映射到B中的某个元素的映射关系，当每个元素至多指向B中一个元素时候称为函数；B中每个元素都有至少一个A中元素指向则称作A至B的满射；B中每个元素都有最多一个A中元素指向则称作A至B的单射；B中的每一个元素都有A中的一个元素指向则称作A至B的双射；

有限基数：

如果R：A→B，R是满射，则|A|>=|B|，反之也成立；

如果R：A→B，R是单射，则|A|<=|B|，反之也成立；

如果R：A→B，R是双射，则|A|=|B|，反之也成立；