UVa11584 Partitioning by Palindromes

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题目描述

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求最少能划成多少个回文串，比较简单。
设f(i)为前i个字符组成的串最少能划分成多少个。
f(i)=min(f(j)+1) (j+1~i是回文串)
如果临时判断回文串要O(n)的时间。
总时间复杂度O(n3)
用O(n2)的时间预处理后可降为O(1)
总时间复杂度降为O(n2)
代码

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;char s[1010];bool is[1010][1010];int f[1010];int main(){    int t;    cin>>t;    while(t--){        scanf("%s",s+1);        int l=strlen(s+1);        memset(is,0,sizeof(is));        for(int i=1;i<=l;i++){            for(int k=0;i-k>0&&i+k<=l;k++)                if(s[i-k]==s[i+k]) is[i-k][i+k]=1;                else break;            if(s[i]==s[i+1]){                for(int k=0;i-k>0&&i+k+1<=l;k++)                    if(s[i-k]==s[i+k+1]) is[i-k][i+k+1]=1;                    else break;            }        }        f[0]=0;        for(int i=1;i<=l;i++){            f[i]=i;            for(int j=0;j<i;j++){                if(is[j+1][i]) f[i]=min(f[i],f[j]+1);            }        }        printf("%d\n",f[l]);    }    return 0;}