算法学习记录一（C++）--->二维数组中的查找

描述

• 在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
• array： 待查找的二维数组
  target：查找的数字
• 返回true找到，返回false没找到

面试题

二维数组 —–> [[a,a,a,a,a],[b,b,b,b,b],[c,c,c,c,c,c],[d,d,d,d,d]]

最简单的解法（遍历）

class Solution {public:    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {        int row = 0;        int col = 0;        bool isFound = false;        for(int i=0;i<array.size();i++){            for(int j=0;j<array[i].size();j++){                if(false == isFound && target==array[i][j]){                    isFound = true;                    break;                }            }        }        return isFound;    }};

分治解法

目标数字和数组中对比的数组无非就是三种情况 > < =
* 那么当数字相等的时候就找到了的时候
* 那么当目标数字比数组中的数字大的时候，必定在右边或者上边
* 那么当目标数字比数组中的数字小的时候，必定在左边或者下边

1.那么在数据中，target目标数字对比下，比数组中数字小的必定在左边或者上边，比他大的必定在右边或者下边
2.那么考虑下四个角进行开始，理论上，从一个4*4的矩形开始一行或者一列进行缩小，最后锁定到最小为1*1的矩形，从而找到目标数字，但是这是理论的，有时在这个区间就能找到目标数字
3.但是左上角和右下角，从这两个点开始的话，例如左上角，如果目标数字比这个大，在矩阵的右边或者下边，这就很尴尬了，无法区分，右下角也是一样
4.那么我们就要从右上角和左下角开始进行比较，例如右上角，比他大的就是下边（行+1），比他小的就是左边（列-1）,这样这个矩形就能慢慢缩小，最终锁定需要找到的数字

我们根据图来从右上角分析下
1.9 > 7 那么深颜色矩形列减少一，向左减少一列
2.8 > 7 还是一样，矩形继续想做减少1列
3.2 < 7 目标数字大于数组，行+1，向下缩小
4.4 < 7 还是小于，继续向下缩小行
5.7 = 7 找到目标数字
6.可以看出，这种方法每一次减少一行或者一列，效率肯定比遍历高一点了

右上角开始

class Solution {public:    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {        if(array.size() != 0){            int row = 0; // 右上角0行            int col = array[0].size()-1; // 右上角最右边列            while(row < array.size() && col >= 0){                if(array[row][col]==target) return true;                // 目标数字更小，列减少                else if(array[row][col]>target )col--;                // 目标数字更大，行增加                else row++;            }        }        return false;    }};

左下角开始

class Solution {public:    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {        if(array.size() != 0){            int row = array.size()-1;            int col = 0;            while(col < array[0].size() && row >= 0){                if(array[row][col]==target) return true;                else if(array[row][col]>target )row--;                else col++;            }        }        return false;    }};