[BZOJ 3790] 神奇项链 Manacher+贪心（权限题）

题目传送门：【BZOJ 3790】

题目大意：母亲节就要到了，小 H 准备送给她一个特殊的项链。这个项链可以看作一个用小写字母组成的字符串，每个小写字母表示一种颜色。为了制作这个项链，小 H 购买了两个机器。第一个机器可以生成所有形式的回文串，第二个机器可以把两个回文串连接起来，而且第二个机器还有一个特殊的性质：假如一个字符串的后缀和一个字符串的前缀是完全相同的，那么可以将这个重复部分重叠。例如：aba 和 aca 连接起来，可以生成串 abaaca 或 abaca。输入包含多组数据。现在输入目标项链的样式，询问你需要使用第二个机器多少次才能生成这个特殊的项链。 （每行字符串长度 ≤ 50000，每组数据不超过 5 行）

题目分析：

一道 Manacher 的模板题。根据题意，每个字符串都是由若干个回文子串组合而成，所以我们需要求出所有的回文子串。求出回文子串，直接使用 Manacher 即可实现。然后，这道题就被转化为了“线段覆盖问题”：根据回文串的覆盖区间来判断合并两个回文子串的次数。此时我们便可以用贪心思想或 DP 判断。（然而我只用的贪心，更好做）

我们对每一个位置设为回文中心，然后记录下以该位置为回文中心时的左右端点；之后再按左端点排序，如果左端点一样则把右端点位置更大的排在前面。之后，每次在已被覆盖的区间中寻找能触及右边最远位置的回文子串。如果无法找到，那么使用第二个机器合并子串的次数便 +1。最后统计所有位置并输出答案即可。（具体操作见代码）

下面附上代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cctype>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int MX = 100005;const int INF = 0x3f3f3f3f; struct Lim{    int l,r;}lim[MX];//lim:每一个回文子串覆盖的左右边界 char ori[MX],ap[MX];//ori:原字符串  ap:插入'#'之后的字符串 int pal[MX],mr = 0,id = 0,len = 0,ge = 0;//pal:回文半径  mr:回文串能到达的最右边的位置//id:能到达 mr 的回文串的中心位置（回文起始位）//ge:临时变量bool comp(const Lim& i,const Lim& j){     if (i.l != j.l) return i.l < j.l;    return i.r > j.r;}void cover(int lf,int rt){//求出这个回文子串的覆盖区间     lim[++ge].l = lf;    lim[ge].r = rt;} int manacher(){    for (int i = 1;i <= len;i++){        if (i < mr)            pal[i] = min(pal[2 * id - i],mr - i);        else            pal[i] = 1;        while (ap[i - pal[i]] == ap[i + pal[i]])            pal[i]++;        if (i + pal[i] - 1 > mr)            mr = i + pal[i] - 1,id = i;        cover(i - pal[i] + 1,i + pal[i] - 1);    }        /*以下内容为区间覆盖问题，贪心思想*/        int s = 0,tmp = 2,now;//tmp为位置，从实际字母开始；s为最终结果     sort(lim + 1,lim + len + 1,comp);    mr = lim[1].r;//此时的mr为"能被覆盖到的最右边的位置"     while (mr < len - 2){        now = mr;        while (tmp <= len && lim[tmp].l <= mr){//贪心选择，每次取已被覆盖区间中能向右触及最远位置的字符             if (lim[tmp].r > now) now = lim[tmp].r;            tmp++;        }        s++,mr = now;    }    return s;} void _init(){    memset(ori,0,sizeof(ori));    memset(pal,0,sizeof(pal));    memset(lim,0,sizeof(lim));    memset(ap,0,sizeof(ap));    id = 0,mr = 0,ge = 0;} int main(){    while (scanf("%s",ori) != EOF){        len = strlen(ori);        ap[0] = '+';        for (int i = 1;i <= len;i++){            ap[2 * i] = ori[i - 1];            ap[2 * i - 1] = '#';        }        ap[2 * len + 1] = '#';        len = strlen(ap);//此时的len为原字符串长度 * 2 + 2         ap[len] = '-';        cout<<manacher()<<endl;        _init();    }    return 0;}