51Nod-1595-回文度

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描述

题解

先吐槽一下，这个题目搬运工可不走心啊……翻译的有问题，还是看了讨论区才知道题意有问题……

这个题要你求所有前缀回文度的和，这个不难想到，在 macacher 算法中求出来的一个数组中，表示着以某个位置为轴心的回文半径，那么我们完全可以通过这个来判定某一个前缀是否为回文，这样也就能够求出来所有回文前缀。

此时，我们应该仔细分析什么是回文度，其实，回文度是一种递归嵌套关系，他的大小与回文前缀长度并没有特别直接的关系（当然，间接关系还是有的，它限制着回文度的最大值），直接相关的是递归嵌套的层数。那么，我们可以肯定，上述求出来的回文前缀中会存在递归嵌套关系，我们只需要根据这些嵌套关系就可以求出每个前缀的回文度，求和即可。

代码

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int MAXN = 1e7 + 10;char A[MAXN];int B[MAXN];void Manacher(int len){    int mx = 0, id = 0;    for (int i = 1; i < len; i++)    {        if (i <= mx)        {            B[i] = min(B[2 * id - i] , mx - i + 1);        }        else        {            B[i] = 1;        }        while (A[i - B[i]] == A[i + B[i]])        {            B[i]++;        }        if (i + B[i] - 1 > mx)        {            id = i;            mx = i + B[i] - 1;        }    }}int main(){    char ch;    int len = 0;    A[len++] = '$';    A[len++] = '#';    while ((ch = getchar()) != '\n' && ch != EOF)    {        A[len++] = ch;        A[len++] = '#';    }    A[len] = '\0';    Manacher(len);    int pos = 1;    len /= 2;    for (int i = 2; i <= len; i++)    {        A[pos++] = B[i] == i;    }    memset(B, 0, sizeof(B));    for (int i = 1; i < pos; i++)    {        if (A[i])        {            B[i] = B[i / 2] + 1;        }    }    int ans = 0;    for (int i = 1; i < pos; i++)    {        ans += B[i];    }    cout << ans << endl;    return 0;}