51nod-【1092 回文字符串】

1092 回文字符串

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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回文串是指aba、abba、cccbccc、aaaa这种左右对称的字符串。每个字符串都可以通过向中间添加一些字符，使之变为回文字符串。

例如：abbc 添加2个字符可以变为 acbbca，也可以添加3个变为 abbcbba。方案1只需要添加2个字符，是所有方案中添加字符数量最少的。

Input

输入一个字符串Str，Str的长度 <= 1000。

Output

输出最少添加多少个字符可以使之变为回文字串。

Input示例

abbc

Output示例

2

其实就是原串与它的逆串比较求出最长公共子序列，我刚开始对a[0]='@'
b[0]='@',处理一下，但是在进行动态规划的时候，2个字符串还是从1开始
的，@算进了len中，最后需要减1

<span style="font-size:18px;">#include<cstdio>#include<cstring>int lcs[1100][1100];char a[1100],b[1100];int max(int a,int b){if(a>b)return a;return b; } int main(){scanf("%s",a+1);a[0]='@';b[0]='@'; int i,len=strlen(a);for(i=1,len-=1;len>=0;--len,++i) b[i]=a[len];len=strlen(a);int j;for(i=0;i<len;++i){for(j=0;j<len;++j){if(i==0||j==0)lcs[i][j]=0; else if(a[i]==b[j])lcs[i][j]=lcs[i-1][j-1]+1;else lcs[i][j]=max(lcs[i-1][j],lcs[i][j-1]); } } int ans=len-lcs[len-1][len-1]-1;printf("%d\n",ans); return 0;}</span>