bzoj2718/1143 CTSC2008 祭祀 最长反链

经典题来着。。
其实就是求最长反链。
然后我们有Dilworth定理：
1.最长链=最长反链覆盖
2.最长反链=最长链覆盖
第一个我还没见过，等一下去查一查。第二个就是我们要用到的了。
证明http://vfleaking.blog.163.com/blog/static/1748076342012918105514527/
那么最长链覆盖=N-最大匹配。
那么很显然了，直接连边跑最大流就好。

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)using namespace std;const int N=2e5+5;int T,n,m;const int inf=1e9;int cur[N];int head[N],next[N],go[N],val[N];int dis[N],q[N],ans,tot=1;bool vis[1005][1005];inline void add(int x,int y,int z){    go[++tot]=y;    next[tot]=head[x];    val[tot]=z;    head[x]=tot;}inline void ins(int x,int y,int z){    add(x,y,z);    add(y,x,0);}bool bfs(){    int t=0,w=1;    memset(dis,-1,sizeof(dis));    q[1]=0,dis[0]=0;    while (t<w)    {        int x=q[++t];        for(int i=head[x];i;i=next[i])        {            int v=go[i];            if (val[i]&&dis[v]==-1)            {                dis[v]=dis[x]+1;                q[++w]=v;            }        }    }    return dis[T]!=-1;}int dfs(int x,int f){    if (x==T)return f;    int w,used=0;    for(int i=cur[x];i;i=next[i])    {        int v=go[i];        if (dis[v]==dis[x]+1)        {            w=dfs(v,min(f-used,val[i]));            val[i]-=w;            val[i^1]+=w;            if (val[i])cur[x]=i;            used+=w;            if (used==f)return f;        }    }    if (!used)dis[x]=-1;    return used;}inline void dinic(){    while (bfs())    {        fo(i,0,T)cur[i]=head[i];        ans+=dfs(0,inf);    }}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    T=2*n+1;    fo(i,1,m)    {        int x,y;        scanf("%d%d",&x,&y);        vis[x][y]=1;    }    fo(k,1,n)    fo(i,1,n)    fo(j,1,n)    vis[i][j]=vis[i][j]|(vis[i][k]&vis[k][j]);    fo(i,1,n)    {        ins(0,i,1);        ins(i+n,T,1);    }    fo(i,1,n)    fo(j,1,n)    if (vis[i][j])ins(i,j+n,inf);    dinic();    printf("%d\n",n-ans);}