hdu2639(01背包k优解）

没怎么理解题意，

题意：有n件物品，背包体积为v，给出一行价值和一行花费，求第k优解，每个物品只能取一次。

思路：不考虑k优解，显然是个简单的01背包，1维的数组足够表示。即便要求k优解，在k<=30的条件下，此题再加1维也没什么好说的，用dp[j][k]表示背包体积为j时的k优解，一开始不知道怎么转移，原来无非是记录当前每种可能的解，然后从大到小插进数组就行了。时间复杂度就是o(nvk)，最大也就3*10^6。

代码

1. #include <stdio.h>  
2. #include <string.h>  
3. #include <algorithm>  
4. using namespace std;  
5.   
6. struct Node  
7. {  
8.     int price;  
9.     int val;  
10. } node[1005];  
11.   
12. int main()  
13. {  
14.     int t;  
15.     scanf("%d",&t);  
16.     while(t--)  
17.     {  
18.         int n,v,k,i,dp[1005][31] = {0},a[31],b[31];  
19.         scanf("%d%d%d",&n,&v,&k);  
20.         for(i = 0; i<n; i++)  
21.             scanf("%d",&node[i].price);  
22.         for(i = 0; i<n; i++)  
23.             scanf("%d",&node[i].val);  
24.         int j;  
25.         for(i = 0; i<n; i++)  
26.         {  
27.             for(j = v; j>=node[i].val; j--)  
28.             {  
29.                 int cnt = 0,d;  
30.                 for(d = 1; d<=k; d++)//分别将放入第i个石头与不放第i个石头的结果存入a,b,数组之中  
31.                 {  
32.                     a[d] = dp[j-node[i].val][d]+node[i].price;  
33.                     b[d] = dp[j][d];  
34.                 }  
35.                 int x,y,z;  
36.                 x = y = z = 1;  
37.                 a[d] = b[d] = -1;  
38.                 while(z<=k && (x<=k || y<=k))//循环找出前K个的最优解  
39.                 {  
40.                     if(a[x] > b[y])  
41.                     {  
42.                         dp[j][z] = a[x];  
43.                         x++;  
44.                     }  
45.                     else  
46.                     {  
47.                         dp[j][z] = b[y];  
48.                         y++;  
49.                     }  
50.                     if(dp[j][z]!=dp[j][z-1])  
51.                     z++;  
52.                 }  
53.             }  
54.         }  
55.         printf("%d\n",dp[v][k]);  
56.     }  
57.   
58.     return 0;  
59. }