求最大公约数-辗转相除法-更相减损术

辗转相除法

两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。直至可以整除

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int test (int a,int b)
{
    int temp;
    if(a<b)//该步可以不要，算法会自动调整最终使第一参数不小于第二参数
    {
        temp=a;
        a=b;
        b=temp;
    }
    if(a%b==0)
        return b;
    else
        return test(b,a%b);
}
int main()
{
    int n,m,i,j,a,b;
    int sum=1;
    int num=0;
    while(cin>>n>>m)
    {
     sum=test(n,m);
     //cout<<sum<<endl;
     cout<<n/sum*m;
    }
}

更相减损术

两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a-b的差值c和较小数b的最大公约数。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int test (int a,int b)
{
    //cout<<a<<" "<<b<<endl;
    if(a==b)
        return b;
    if(a>b)//该步可以不要,直接return test即可，如此书写逻辑清晰一些
        return test(b,a-b);
    else
        return test(a,b-a);
}
int main()
{
    int n,m,i,j,a,b;
    int sum=1;
    int num=0;
    while(cin>>n>>m)
    {
     sum=test(n,m);
     cout<<sum<<endl;//最大公约数
     cout<<n/sum*m;//最小公倍数
    }

}

链接一个，讲的非常好

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