Uva136-Ugly Numbers-丑数-set集合和优先队列的运用

题目：

丑数是指不能被2，3，5以外的其他素数整除的数。把丑数从小到大排列起来，结果如 下： 1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,… 求第1500个丑数。

分析：

第一个丑数是1，而对于任意丑数x，2x、3x和5x也都是丑数。这样，就可以用一个优先队列保存所有已生成的丑数，每次取出最小的丑数，生成3个新的丑数。唯一需要注意的是，同一个丑数有多种生成方式，所以需要判断一个丑数是否已经生成过。在此题目中用set集合保证每个丑数只出现一次，把所有的丑数存到优先队列中。

代码如下：

#include<iostream>#include<vector>#include<set>#include<queue>using namespace std;typedef long long LL;const int ugly[3]={2,3,5};int main(){    //定义了一个越小的整数优先级越大的优先队列    priority_queue<LL,vector<LL>,greater<LL> > pq;    set<LL> s;//定义一个集合，用集合元素唯一性存储丑数    pq.push(1);    s.insert(1);    for(int i=1;;i++){        LL top=pq.top();        pq.pop();        if(i==1500) {cout<<top<<endl;break;}        for(int j=0;j<3;j++){            LL temp=top*ugly[j];            if(!s.count(temp)){//丑数temp不在集合set中                s.insert(temp);                pq.push(temp);            }        }    }    return 0;}