藏宝图

问题 C: 藏宝图

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题目描述

Czy爬上黑红树，到达了一个奇怪的地方……

Czy发现了一张奇怪的藏宝图。图上有n个点，m条无向边。已经标出了图中两两之间距离dist。但是czy知道，只有当图刚好又是一颗树的时候，这张藏宝图才是真的。如果藏宝图是真的，那么经过点x的边的边权平均数最大的那个x是藏着宝物的地方。请计算这是不是真的藏宝图，如果是真的藏宝之处在哪里。

输入

输入数据第一行一个数T,表示T组数据。

对于每组数据，第一行一个n，表示藏宝图上的点的个数。

接下来n行,每行n个数，表示两两节点之间的距离。

输出

输出一行或两行。第一行”Yes”或”No”，表示这是不是真的藏宝图。

若是真的藏宝图，第二行再输出一个数，表示哪个点是藏宝之处。

样例输入

230 7 97 0 29 2 030 2 72 0 97 9 0

样例输出

Yes1Yes3样例解释:第一棵树的形状是1--2--3。1、2之间的边权是7，2、3之间是2。 第二棵树的形状是2--1--3。2、1之间的边权是2，1、3之间是7。

提示

对于30%数据，n<=50,1<=树上的边的长度<=10^9。

对于50%数据，n<=600.

对于100%数据，1<=n<=2500,除30%小数据外任意0<=dist[i][j]<=10^9,T<=5

最小生成树

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<set>

#include<deque>

#include<cstdlib>

#include<algorithm>

#define V 2505

#define mod 1000000007

#define LL long long

usingnamespacestd;

intn,m,vis[V];

intrt;

LL mx;

LL a[V][V],d[V];

intts;

intf[V],is[V],ans;

LL it[V];

structda

{

  intto,next;      

}Edge[V*5];

inthead[V],tot;

inlinevoidadd(intx,inty)

{

  Edge[tot].to=y;

  Edge[tot].next=head[x];

  head[x]=tot++;      

}

inlinevoiddd()

{

   memset(d,127,sizeof(d));

   d[1]=0;

  while(1)

  {

      rt=0;mx=mod;

      for(inti=1;i<=n;i++)

      if(!vis[i]&&d[i]<mx)

      {

         mx=d[i];

         rt=i;    

      } 

      if(!rt)break;

      vis[rt]=1;

      for(intj=1;j<=n;j++)

      if(d[j]>a[rt][j]&&!vis[j])

      {

         d[j]=a[rt][j];

         f[j]=rt;   

      }

  }

}

inlinevoidinit()

{

  tot=0;

  memset(head,-1,sizeof(head));

  memset(f,0,sizeof(f));  

  memset(a,0,sizeof(a));

  memset(vis,0,sizeof(vis));

  memset(is,0,sizeof(is));

  memset(it,0,sizeof(it)); 

  ans=0;

}

voiddfs(intx)

{

     intv;

     vis[x]=1;

   for(inti=head[x];i!=-1;i=Edge[i].next)

   {

       v=Edge[i].to;

       if(vis[v])continue;

       d[v]=d[x]+a[x][v];

       dfs(v);        

   }     

}

inlineinthaha()

{

    //freopen("in.txt","r",stdin);freopen("out.txt","w",stdout);

   // freopen("treas.in","r",stdin); freopen("treas.out","w",stdout);

    intt;

    cin>>t;

    intxx,yy;

    while(t--)

    {

          init();

          scanf("%d",&n);

          for(inti=1;i<=n;i++)

            for(intj=1;j<=n;j++)

             scanf("%lld",&a[i][j]);

          dd();

         for(inti=1;i<=n;i++)

         {

          if(f[i]==0)continue;

          add(i,f[i]);

          add(f[i],i);

         }

         memset(vis,0,sizeof(vis));

          memset(d,0,sizeof(d));

         dfs(1);

        for(inti=1;i<=n;i++)

        if(d[i]!=a[1][i])

        {

         ans=1;break;                

        } 

          if(ans)

          {

            printf("No\n");

            continue;      

          }

          if(n==1){printf("Yes\n1\n");continue;}

          for(inti=1;i<=n;i++)

          {

          //cout<<i<<"  "<<f[i]<<endl;

            if(f[i]==0)continue;

            is[f[i]]++;

            is[i]++; 

            it[i]+=a[i][f[i]];

            it[f[i]]+=a[i][f[i]];     

          }

          doublesd=-1;

          intyy=0;

          for(inti=1;i<=n;i++)

          {

            if(double(it[i])/double(is[i])>sd)

            {

              yy=i;

              sd=double(it[i])/double(is[i]);

            }       

          }

          printf("Yes\n%d\n",yy);

          //cout<<i<<" &&"<<f[i]<<" "<<n<<endl;

    }

    return0;

}

intgg=haha();

intmain()

{;}