解析解与数值解的区别

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这段时间一直在听数学学院的课，反反复复听到“解析解”和“数值解”，始终不明白这两者的区别。

      经学长解释，总算有点眉目：

      解析解就是给出解的具体函数形式，从解的表达式中就可以算出任何对应值；数值解就是用数值方法求出解，给出一系列对应的自变量和解。 

e.g. 
eq: x^2=5 
solution: x=sqrt(5) -- analytical solution 这就是解析解
x=2.236 -- numerical solution 这是约等于2.236，属于数值解

       解析解(analytical solution)就是一些严格的公式,给出任意的自变量就可以求出其因变量,也就是问题的解, 他人可以利用这些公式计算各自的问题.  

       数值解(numerical solution)是采用某种计算方法,如有限元的方法, 数值逼近,插值的方法, 得到的解.别人只能利用数值计算的结果, 而不能随意给出自变量并求出计算值.

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