C--最短路 ----邻接表存储及SPFA算法

C--最短路
Time Limit: 7000MS Memory Limit: 65536KB
Problem Description
给出一个带权无向图，包含n个点，m条边。求出s，e的最短路。保证最短路存在。
Input
多组输入。
对于每组数据。
第一行输入n，m(1<= n && n<=5*10^5,1 <= m && m <= 2*10^6)。
接下来m行，每行三个整数，u,v,w,表示u，v之间有一条权值为w(w >= 0)的边。
最后输入s，e。
Output
对于每组数据输出一个整数代表答案。
Example Input

3 1
1 2 3
1 2

Example Output

3

思路：

由于节点的数据范围过大，因此无法利用二维数组存储路径，此时需要使用连接表存储路径。

SPFA算法：

1.可以解决有负权值的情况。

2.利用队列进行松弛操作。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <queue>#include <vector>#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;struct node{    int id;    int wi;} a,b;vector<node>v[500100];int vis[500100],dist[500100], n, m;void SPFA(int s, int e){    memset(dist,inf,sizeof(dist));    memset(vis,0,sizeof(vis));    dist[s]=0;    vis[s]=1;    queue<int>q;    q.push(s);    while(!q.empty())    {        int x=q.front();        q.pop();        vis[x]=0; //大坑点，因为这一句，卡一道题卡了好久好久！！！！        for(int i=0; i<v[x].size(); i++)        {            int id=v[x][i].id;            int wi=v[x][i].wi;            if(dist[id] >dist[x]+wi) // 不断进行实时更新保证每一步的 dist 都是最短情况            {                dist[id]=dist[x]+wi;                if(!vis[id])                {                    q.push(id);                    vis[id]=1;                }            }        }    }    cout<<dist[e]<<endl;}int main (){    int u,V,w;    while(~scanf("%d %d",&n,&m))    {        for(int i=0; i<m; i++)        {            scanf("%d %d %d",&u,&V,&w);            a.id=V;            a.wi=w;            v[u].push_back(a);            b.id=u;            b.wi=w;            v[V].push_back(b);        }        int s,e;        cin >>s>>e;        SPFA(s,e);    }}